resuelve estas ecuaciones diferenciales paso a paso por favor, 1.drdx=sinx+e2rsinx3er+ercos2x;r(π2)=0 answer:2tan-1(er)+tan-1(cosx)=π2 2. (xy2-y2+x-1)dx+(x2y-2xy+x2+2y-2x+2)dy=0 answer:(x2-2x+2)(y2+1)e2tan(-1)(y+1)=C 3. (1+y2)(e2xdx-eydy)-(1+y)dy=0 answer:12 e2x -ey - tan-1y -ln sqrt(1+y2)=C

Problema 1 dado : d/dx (r) = (sin x + e ^ (2r) * sin x)/(3e ^ r + e ^ r * cos 2x); r(pi/2) = 0

Resuelto resuelve estas ecuaciones diferenciales paso a paso

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Pregunta: resuelve estas ecuaciones diferenciales paso a paso por favor, 1.drdx=sinx+e2rsinx3er+ercos2x;r(π2)=0 answer:2tan-1(er)+tan-1(cosx)=π2 2. (xy2-y2+x-1)dx+(x2y-2xy+x2+2y-2x+2)dy=0 answer:(x2-2x+2)(y2+1)e2tan(-1)(y+1)=C 3. (1+y2)(e2xdx-eydy)-(1+y)dy=0 answer:12 e2x -ey - tan-1y -ln sqrt(1+y2)=C
resuelve estas ecuaciones diferenciales paso a paso por favor, $1 . \frac{d r}{d x} = \frac{s i n x + e^{2 r} s i n x}{3 e^{r} + e^{r} c o s 2 x}$ ; $r (\frac{π}{2}) = 0$ answer: $2 t a n^{- 1} (e^{r}) + t a n^{- 1} (c o s x) = \frac{π}{2} 2 . (x y^{2} - y^{2} + x - 1) d x + (x^{2} y - 2 x y + x^{2} + 2 y - 2 x + 2) d y = 0$ answer: $(x^{2} - 2 x + 2) (y^{2} + 1) e^{2 t a n^{(- 1) (y + 1)}} = C 3 . (1 + y^{2}) (e^{2 x} d x - e^{y} d y) - (1 + y) d y = 0$ answer: $\frac{1}{2} e^{2 x} - e^{y} - t a n^{- 1} y - l n s q r t (1 + y^{2}) = C$
Hay 2 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Problema 1

dado :

$\frac{d}{d x} (r) = \frac{\sin x + e^{2 r} \times \sin x}{3 e^{r} + e^{r} \times \cos 2 x}; r (\frac{π}{2}) = 0$
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