resuelve el siguiente problema Planeación en una fábricaUna fábrica de ingeniería fabrica siete productos (PROD 1 a PROD 7) en las siguientes máquinas: cuatro amoladoras, dos taladros verticales, tres taladros horizontales, un barrenador y una cepilladora. Cada producto produce una determinada contribución a las ganancias (definida como £/precio de venta unitario menos el costo de las materias primas). Estas cantidades (en £/unidad) junto con los tiempos de producción unitaria (horas) necesarios en cada proceso se detallan a continuación. Un guión indica que un producto no requiere proceso. PROD1 PROD2 PROD3 PROD4 PROD5 PROD6 PROD7Contribución al beneficio 10.00 6.00 8.00 4.00 11.00 9.00 3.00Rectificado 0.50 0.70 – – 0.30 0.20 0.50Taladrado vertical 0.10 0.20 – 0.30 – 0.60 –Perforación horizontal 0.20 – 0.80 – – – 0.60Mandrinado 0.05 0.03 – 0.07 0.10 – 0.08Cepillado – – 0.01 – 0.05 – 0.05En el mes actual (enero) y los cinco meses siguientes, ciertas máquinas estarán fuera de servicio por mantenimiento.Estas máquinas serán las siguientes:Mes # MáquinasEnero 1 molinilloFebrero 2 taladros horizontalesMarzo 1 barrenadorAbril 1 taladro verticalMayo 1 Amoladora Mayo 1 Taladro verticalJunio 1 cepilladora Junio 1 taladro horizontalExisten limitaciones de marketing para cada producto en cada mes. Estos son dado en la siguiente tabla:Mes 1 2 3 4 5 6 7Enero 500 1000 300 300 800 200 100Febrero 600 500 200 0 400 300 150Marzo 300 600 0 0 500 400 100Abril 200 300 400 500 200 0 100Mayo 0 100 500 100 1000 300 0Junio 500 500 100 300 1100 500 60Es posible almacenar hasta 100 unidades de cada producto a la vez a un coste de 0,5 £ por unidad al mes. Actualmente no hay stocks, pero se desea tener un stock de 50 de cada tipo de producto a finales de junio. La fábrica trabaja seis días a la semana con dos turnos de 8 h cada día. No es necesario considerar problemas de secuenciación.Crea el modelo lineal indicando lo siguiente • onjuntos: Son grupos o colecciones de elementos relacionados entre sí. Por ejemplo, conjuntos de productos, conjuntos de recursos, conjuntos de ubicaciones, etc.• Parámetros: Son valores numéricos que representan información relevante para el problema. Por ejemplo, costos, precios, demanda, capacidad, etc.• Variables de Decisión: Son las incógnitas del problema que representan las decisiones que se deben tomar para alcanzar los objetivos. Por ejemplo, la cantidad de productos a producir, la cantidad de recursos a asignar, etc.• Función Objetivo: Es una expresión matemática que describe el objetivo a optimizar, ya sea maximizar o minimizar. Por lo general, está compuesta por las variables de decisión y los parámetros del problema.• Restricciones: Son limitaciones que deben cumplirse para satisfacer los requisitos del problema. Por lo general, están representadas por desigualdades o igualdades que involucran variables de decisión y parámetros.• Condición de No-Negatividad: Indica que las variables de decisión no pueden tomar valores negativos, es decir, deben ser mayores o iguales a cero. Esta condición es común en problemas de optimización y garantiza soluciones válidas.3. Formulación del Modelo:Una vez identificados los elementos del modelo, formula matemáticamente el problema utilizando estos componentes. Define las variables de decisión, la función objetivo y las restricciones de acuerdo con los objetivos y las limitaciones del problema.¿Cuándo y qué debería fabricar la fábrica para maximizar el beneficio total? Recomendar cualquier aumento de precio y el valor de adquirir máquinas nuevas. NÓTESE BIEN. Se puede suponer que cada mes consta sólo de 24 días hábiles.

Question

resuelve el siguiente problema Planeación en una fábricaUna fábrica de ingeniería fabrica siete productos (PROD 1 ﻿a PROD 7) ﻿en las siguientes máquinas: cuatro amoladoras, dos taladros verticales, tres taladros horizontales, un barrenador y una cepilladora. Cada producto produce una determinada contribución a las ganancias (definida como £/precio de venta unitario menos el costo de las materias primas). ﻿Estas cantidades (en £/unidad) ﻿junto con los tiempos de producción unitaria (horas) ﻿necesarios en cada proceso se detallan a continuación. ﻿Un guión indica que un producto no requiere proceso. ﻿PROD1 ﻿PROD2 ﻿PROD3 ﻿PROD4 ﻿PROD5 ﻿PROD6 ﻿PROD7Contribución al beneficio 10.00 6.00 8.00 4.00 11.00 9.00 3.00Rectificado 0.50 0.70 – – 0.30 0.20 0.50Taladrado vertical 0.10 0.20 – 0.30 – 0.60 –Perforación horizontal 0.20 – 0.80 – – – 0.60Mandrinado 0.05 0.03 – 0.07 0.10 – 0.08Cepillado – – 0.01 – 0.05 – 0.05En el mes actual (enero) ﻿y los cinco meses siguientes, ciertas máquinas estarán fuera de servicio por mantenimiento.Estas máquinas serán las siguientes:Mes # MáquinasEnero 1 ﻿molinilloFebrero 2 ﻿taladros horizontalesMarzo 1 ﻿barrenadorAbril 1 ﻿taladro verticalMayo 1 ﻿Amoladora Mayo 1 ﻿Taladro verticalJunio 1 ﻿cepilladora Junio 1 ﻿taladro horizontalExisten limitaciones de marketing para cada producto en cada mes. Estos son dado en la siguiente tabla:Mes 1 2 3 4 5 6 7Enero 500 1000 300 300 800 200 100Febrero 600 500 200 0 400 300 150Marzo 300 600 0 0 500 400 100Abril 200 300 400 500 200 0 100Mayo 0 100 500 100 1000 300 0Junio 500 500 100 300 1100 500 60Es posible almacenar hasta 100 ﻿unidades de cada producto a la vez a un coste de 0,5 £ ﻿por unidad al mes. Actualmente no hay stocks, pero se desea tener un stock de 50 ﻿de cada tipo de producto a finales de junio. La fábrica trabaja seis días a la semana con dos turnos de 8 ﻿h cada día. ﻿No es necesario considerar problemas de secuenciación.Crea el modelo lineal indicando lo siguiente • ﻿onjuntos: Son grupos o colecciones de elementos relacionados entre sí. ﻿Por ejemplo, conjuntos de productos, conjuntos de recursos, conjuntos de ubicaciones, etc.• ﻿Parámetros: Son valores numéricos que representan información relevante para el problema. Por ejemplo, costos, precios, demanda, capacidad, etc.• ﻿Variables de Decisión: Son las incógnitas del problema que representan las decisiones que se deben tomar para alcanzar los objetivos. Por ejemplo, la cantidad de productos a producir, la cantidad de recursos a asignar, etc.• ﻿Función Objetivo: Es una expresión matemática que describe el objetivo a optimizar, ya sea maximizar o minimizar. Por lo general, está ﻿compuesta por las variables de decisión y los parámetros del problema.• ﻿Restricciones: Son limitaciones que deben cumplirse para satisfacer los requisitos del problema. Por lo general, están representadas por desigualdades o igualdades que involucran variables de decisión y parámetros.• ﻿Condición de No-Negatividad: Indica que las variables de decisión no pueden tomar valores negativos, es decir, deben ser mayores o iguales a cero. Esta condición es común en problemas de optimización y garantiza soluciones válidas.3. ﻿Formulación del Modelo:Una vez identificados los elementos del modelo, formula matemáticamente el problema utilizando estos componentes. Define las variables de decisión, ﻿la función objetivo y las restricciones de acuerdo con los objetivos y las limitaciones del problema.¿Cuándo y qué ﻿debería fabricar la fábrica para maximizar el beneficio total? Recomendar cualquier aumento de precio y el valor de adquirir máquinas nuevas. NÓTESE BIEN. Se puede suponer que cada mes consta sólo de 24 ﻿días hábiles.

Accepted Answer

En este problema se trata de determinar cuándo y ...

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