Pregunta: Resuelva los siguientes ejerciciosHallar las derivadas parciales de orden dos dez=xy+(x+2y)210 puntosSea z=x2sen(y) donde x(s,t)=s2+t2,y(s,t)=2stCalcule la regla de la cadena delxdels y delxdelt,10 puntos.Calcule el gradiente de:f(x,y)=x+y2 en (3,6),5 puntos Hallar la derivada direccional de la función en P en la dirección Q, (f,x)=eysin(x)P(0,0) y

Resuelva los siguientes ejercicios

Hallar las derivadas parciales de orden dos de

$z=xy+(x+2y{)}^2$

$10$ puntos

Sea $z=x^{2}sen(y)$ donde $x(s,t)=s^2+t^2,y(s,t)=2st$

Calcule la regla de la cadena $\frac{\text{d}\text{e}\text{l}\text{x}}{\text{d}\text{e}\text{l}\text{s}}$ y $\frac{\text{d}\text{e}\text{l}\text{x}}{\text{d}\text{e}\text{l}\text{t}},10$ puntos.

Calcule el gradiente de:

$f(x,y)=\sqrt[\phantom{2}]{x+y}en(3,6),5$ puntos

Hallar la derivada direccional de la funci$ó$n en $P$ en la direcci$ó$n $Q,(f,x)=e^{y}sin(x)P(0,0)$ y $Q(2,1)$ io puntos

Hallar $\frac{\text{d}\text{e}\text{l}\text{f}}{ax}$ y $\frac{\text{d}\text{e}\text{l}\text{f}}{ay}10$ puntos

$f(x,y)=\frac{x^2+y^2}{x^2-y^2}$

Hallar la ecuaci$ó$n del plano a la superficie $z=x^2+y^3$ en el punto $(3,1,10)$