Resuelva la siguiente condición de onda de acuerdo con las condiciones dadas: ((∂^2)y)/∂t^2=((∂^2)y)/∂x^2 si x ϵ [0,3] y t>0 Con: y(0,t)=y(3,t)=0 para t>=0 y(x,0)=sen( \pi x/3) para x ϵ [0,3]. ∂y/∂t(x,0)=0 para x ϵ[0,3].

1: Separación de variables Suponga una solución de la forma: y(x,t)=X(x)T(t).

Resuelto Resuelva la siguiente condición de onda de acuerdo

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Pregunta: Resuelva la siguiente condición de onda de acuerdo con las condiciones dadas: ((∂^2)y)/∂t^2=((∂^2)y)/∂x^2 si x ϵ [0,3] y t>0 Con: y(0,t)=y(3,t)=0 para t>=0 y(x,0)=sen( \pi x/3) para x ϵ [0,3]. ∂y/∂t(x,0)=0 para x ϵ[0,3].
Resuelva la siguiente condici $ó$ n de onda de acuerdo con las condiciones dadas: $((\partial^2)$ y $) / \partial$ t $^2 = ((\partial^2)$ y $) / \partial$ x $^2$ si x $ϵ [0, 3]$ y t $> 0$ Con: y $(0,$ t $) =$ y $(3,$ t $) = 0$ para t $> = 0$ y $($ x $, 0) =$ sen $(\$ pi x $/ 3)$ para x $ϵ [0, 3] . \partial$ y $/ \partial$ t $($ x $, 0) = 0$ para x $ϵ [0, 3] .$
Hay 2 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
1: Separación de variables

Suponga una solución de la forma:

$y (x, t) = X (x) T (t) .$
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