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  • Pregunta: a) Resuelva el sistema [u = 3x + 2y, v = x + 4y] para x e y en términos de u y v. Luego encuentre el valor del jacobiano ∂(x,y)/∂(u,v). b) Encuentre la imagen bajo la transformación u = 3x + 2y, v = x + 4y de la región triangular en el plano xy delimitada por el eje x, el eje y y la línea x + y = 1. Bosqueje la región transformada en el plano ultravioleta.

    a) Resuelva el sistema [u = 3x + 2y, v = x + 4y] para x e y en términos de u y v. Luego encuentre el valor del jacobiano ∂(x,y)/∂(u,v). b) Encuentre la imagen bajo la transformación u = 3x + 2y, v = x + 4y de la región triangular en el plano xy delimitada por el eje x, el eje y y la línea x + y = 1. Bosqueje la región transformada en el plano ultravioleta.

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    Hay 3 pasos para resolver este problema.
    Solución
    Te mostramos cómo abordar esta pregunta.

    To solve the given system of equations and for and in terms of and , start by isolating one of the variables, say , in terms of and through the process of elimination or substitution.

    Paso 1

    Tenemos el sistema de ecuaciones


    3x+2y=ux+4y=v

    multiplicamos la segunda ecuación por -3 y sumamos las ecuaciones


    3x+2y=u−3(x+4y)=−3v−−−−−=−−−0x−10y=−u−3v10y=u−3vy=u−3v10


    Explanation:

    se ...

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