Resuelva el problema de valor inicial: y''+4y'+4y=0, y(1)=0, y'(1)=1 Obtuve y(x)=C 1 e -2x para la solución general. Sin embargo, la respuesta es y(x)=C 1 e -2x +C 2 e -2x x. Mi pregunta es de dónde viene el C 2 e -2x x adicional, incluida la 'x' por la que se multiplica. Cualquier ayuda sería muy apreciada. ¡Gracias!

La ecuacion diferencial a resolver es: Debemos relacionar la ecuación anterior con la forma general d...

Resuelto Resuelva el problema de valor inicial: y''+4y'+4y=0,

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Pregunta: Resuelva el problema de valor inicial: y''+4y'+4y=0, y(1)=0, y'(1)=1 Obtuve y(x)=C 1 e -2x para la solución general. Sin embargo, la respuesta es y(x)=C 1 e -2x +C 2 e -2x x. Mi pregunta es de dónde viene el C 2 e -2x x adicional, incluida la 'x' por la que se multiplica. Cualquier ayuda sería muy apreciada. ¡Gracias!
Resuelva el problema de valor inicial: y''+4y'+4y=0, y(1)=0, y'(1)=1
Obtuve y(x)=C ₁ e ^-2x para la solución general. Sin embargo, la respuesta es y(x)=C ₁ e ^-2x +C ₂ e ^-2x x. Mi pregunta es de dónde viene el C ₂ e ^-2x x adicional, incluida la 'x' por la que se multiplica. Cualquier ayuda sería muy apreciada. ¡Gracias!
Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
La ecuacion diferencial a resolver es:

$\begin{aligned} y^{″} + 4 y^{'} + 4 y & = 0 \end{aligned}$

Explanation:
Debemos relacionar la ecuación anterior con la forma general d...
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