Pregunta: Resuelva el problema de valor inicial dado. (x + y)2 dx + (2xy + x2 − 8) dy = 0, y(1) = 1

${(\mathrm{x}+\mathrm{y})}^2\mathrm{d}\mathrm{x}+(2\mathrm{x}\mathrm{y}+{\mathrm{x}}^2-8)\mathrm{d}\mathrm{y}=0$

Sabemos que $\mathrm{M}(\mathrm{x},\mathrm{y})={(\mathrm{x}+\mathrm{y})}^2$ y que $\mathrm{N}(\mathrm{x},\mathrm{y})=2\mathrm{x}\mathrm{y}+{\mathrm{x}}^2-8$ sacando su derivadas parciales

$\frac{\partial \mathrm{M}}{\partial \mathrm{y}}=2(\mathrm{x}+\mathrm{y})$ , $\frac{\partial \mathrm{N}}{\partial \mathrm{x}}=2\mathrm{y}+2\mathrm{y}$