Resuelva el IVP usando la transformada de Laplace y"+4y'+9y=t , y(0)=0 y y'(0)=1

Aplicamos trasnformada de Laplace, denotando a Y(s)=mathcal {L}(y) Hemos aplicado la formula de la la transormada de la ...

Resuelto Resuelva el IVP usando la transformada de Laplace

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Pregunta: Resuelva el IVP usando la transformada de Laplace y"+4y'+9y=t , y(0)=0 y y'(0)=1
Resuelva el IVP usando la transformada de Laplace
y"+4y'+9y=t , y(0)=0 y y'(0)=1
Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Aplicamos trasnformada de Laplace, denotando a $Y (s) = L (y)$

$\begin{matrix} \begin{aligned} L [y^{″} + 4 y^{'} + 9 y] & = L (t) \\ s^{2} Y (s) - s y (0) - y^{'} (0) + 4 (s Y (s) - y (0)) + 9 Y (s) & = \frac{1}{s} \\ Y (s) (s^{2} + 4 s + 9) - 1 & = \frac{1}{s} \end{aligned} \end{matrix}$

Explanation:
Hemos aplicado la formula de la la transormada de la ...
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