Pregunta: ¡RESPONDE TODAS LAS PREGUNTAS PARA OBTENER TODOS LOS PUNTOS! (A) Encuentra las ecuaciones vectoriales y paramétricas para la recta que pasa por el punto P(-5, 0, -3) y es paralela al vector 4i-5j+2k. Forma vectorial: r = < ____, ____, -3> + t<____ , ____, 2> Forma paramétrica (parámetro t, y que pasa por P cuando t=0): x = x(t) = _________ ? y = y(t) =

¡RESPONDE TODAS LAS PREGUNTAS PARA OBTENER TODOS LOS PUNTOS!

(A)

Encuentra las ecuaciones vectoriales y paramétricas para la recta que pasa por el punto P(-5, 0, -3) y es paralela al vector 4i-5j+2k.

Forma vectorial: r = < ____, ____, -3> + t<____ , ____, 2>

Forma paramétrica (parámetro t, y que pasa por P cuando t=0):

x = x(t) = _________ ?

y = y(t) = _________ ?

z = z(t) = _________ ?

(B)

Consideremos la línea que pasa por el punto P(4, 4, 2), y que es paralela a la línea

x = 1+5t, y = 2+4t, z = 3+4t
Encuentra el punto de intersección de esta nueva línea con cada uno de los planos de coordenadas:

plano xy (____, ____, ____)

plano xz (____, ____, ____)

plano yz (____, ____, ____)

(DO)

Encuentra las ecuaciones vectoriales y paramétricas para la recta que pasa por el punto P(4, -3, 4) y es ortogonal al plano -2x-3y+2z = -1

Forma vectorial: r = ? ___ , ___ , 4 ? + t?___ , ___ , 2 ?

Forma paramétrica (parámetro t, y que pasa por P cuando t = 0):
x = x(t) = _____?
y = y(t) = _____?
¿Cuál es la función de z(t)?

(D)

Halla las ecuaciones vectoriales y paramétricas de la recta que pasa por el punto P(-4, 2, 1) y el punto Q(-6, 7, 5). Forma vectorial: r=? ___ , ___ , 1 ? + t? ___ , ___ , 4 ? Forma paramétrica (parámetro t y que pasa por P cuando t = 0):
x = x(t) = ____ ?
y = y(t) = ____ ?
z = z(t) = ____ ?