Pregunta: Responda completamente, muestre explicaciones completas y pruebas: Suponga que cierta población grande contiene k tipos diferentes de individuos (k ≥ 2), y sea θi la proporción de individuos del tipo i, para i = 1, . . . , k. Aquí, 0≤θi≤1 y θ1+...+θk=1. Supongamos también que en una muestra aleatoria de n individuos de esta población, exactamente ni

Suponga que cierta población grande contiene k tipos diferentes de individuos (k ≥ 2), y sea θi la proporción de individuos del tipo i, para i = 1, . . . , k. Aquí, 0≤θi≤1 y θ1+...+θk=1. Supongamos también que en una muestra aleatoria de n individuos de esta población, exactamente ni individuos son del tipo i, donde n1 + . . . + nk = n. Encuentre los MLE de θ1,...,θk.