Pregunta: Resolver el problema de valor inicial y"+2y'+2y=f(t) donde f(t)= { (t, 0<=t<2) (2, 2<=t<5) (7-t, 5 <=t<7) (0, t>=7) y y'(0)=y(0)=0 usando la transformada de Laplace. (a) Encuentre la expresión de f(t) en términos de funciones escalón unitario uc(t) (c debe ser un subíndice) (b) Aplique la transformada de Laplace L a la ecuación y encuentre Y=L{y} (c)

Resolver el problema de valor inicial y"+2y'+2y=f(t) donde f(t)= { (t, 0<=t<2) (2, 2<=t<5) (7-t, 5 <=t<7) (0, t>=7) y y'(0)=y(0)=0 usando la transformada de Laplace.

(a) Encuentre la expresión de f(t) en términos de funciones escalón unitario uc(t) (c debe ser un subíndice)

(b) Aplique la transformada de Laplace L a la ecuación y encuentre Y=L{y}

(c) Encuentre una descomposición en fracciones parciales del término común en Y según la factorización de su denominador.

(d) Encuentre la solución y calculando la transformada inversa de Y