Pregunta: Reseña: ¿Qué tipo de objetos son estos? 5 puntos posibles (calificados) Configuración como arriba: Tiene muestras X1,…,Xn∼iidBer(p∗) para algún parámetro verdadero p∗∈(0,1). Sea ({0,1},{Pp}p∈(0,1)) el modelo estadístico asociado, donde Pp=Ber(p). Usted realiza una prueba de hipótesis entre una hipótesis nula H0:p∗∈Θ0 y una hipótesis alternativa H1:p∗∈Θ1,

Reseña: ¿Qué tipo de objetos son estos?

5 puntos posibles (calificados)

Configuración como arriba:
Tiene muestras X1,…,Xn∼iidBer(p∗) para algún parámetro verdadero p∗∈(0,1). Sea ({0,1},{Pp}p∈(0,1)) el modelo estadístico asociado, donde Pp=Ber(p).

Usted realiza una prueba de hipótesis entre

• una hipótesis nula H0:p∗∈Θ0 y

• una hipótesis alternativa H1:p∗∈Θ1,

donde Θ0,Θ1⊂(0,1) y Θ0 y Θ1 son disjuntos.

Usted construye una prueba estadística

que toma como entrada la muestra (X1,…,Xn). Si ψ(X1,…,Xn)=1, rechazará la nula H0 a favor de la alternativa H1, y de lo contrario no podrá rechazar la nula.

Recuerde que la región de rechazo Rψ describe qué muestras (X1,…,Xn) darán como resultado ψ(X1,…,Xn)=1 y, por lo tanto, el rechazo de la nula.

Sean αψ y βψ el error tipo 1 y el error tipo 2 , respectivamente.

Preguntas:
Determine qué tipo de objeto matemático es cada uno de los siguientes. (Le animamos a revisar las definiciones de las diapositivas de la última lección).
(Elija uno para cada columna).