Pregunta: Reiser Sports Products desea determinar la cantidad de balones de fútbol All-Pro (A) y College (C) que se deben producir para maximizar las ganancias en el próximo horizonte de planificación de cuatro semanas. Las restricciones que afectan las cantidades de producción son las capacidades de producción en tres departamentos: corte y teñido; de coser; e

Reiser Sports Products desea determinar la cantidad de balones de fútbol All-Pro (A) y College (C) que se deben producir para maximizar las ganancias en el próximo horizonte de planificación de cuatro semanas. Las restricciones que afectan las cantidades de producción son las capacidades de producción en tres departamentos: corte y teñido; de coser; e inspección y embalaje. Para el período de planificación de cuatro semanas, están disponibles 340 horas de corte y teñido, 420 horas de costura y 200 horas de inspección y empaque. Los balones All-Pro proporcionan una ganancia de $5 por unidad y los balones universitarios proporcionan una ganancia de $4 por unidad. El modelo de programación lineal con tiempos de producción expresados en minutos es el siguiente:

Máx. 5A + 4C

calle

12A + 6C≤ 20.400 Corte y tintura

9A + 15C ≤ 25,200 Costura

6A + 6C ≤ 12.000 Inspección y embalaje

A, C≤ 0

Una parte de la solución gráfica al problema de Reiser se muestra en la Figura 2.23

a. Sombrea la región factible de este problema.

b. Determine las coordenadas de cada punto extremo y la ganancia correspondiente. ¿Qué punto extremo genera la mayor ganancia?

C. Dibuje la línea de ganancia correspondiente a una ganancia de $4000. Mueva la línea de ganancias lo más lejos posible del origen para determinar qué punto extremo proporcionará la solución óptima. Compare su respuesta con el enfoque que usa en la parte (b).

d. ¿Qué restricciones son vinculantes? Explicar.

mi. Suponga que los valores de los coeficientes de la función objetivo son $4 para cada modelo All-Pro producido y $5 para cada modelo College. Utilice el procedimiento de solución gráfica para determinar la nueva solución óptima y el valor de beneficio correspondiente.