Pregunta: Regresión múltiple Por favor muestre todos los trabajos en papel. Para una muestra de n= 20 individuos, tenemos medidas de y = grasa corporal, x1 = espesor del pliegue cutáneo del tríceps, x2 = circunferencia del muslo y x3 = circunferencia de la mitad del brazo. El resultado de una regresión lineal múltiple. aplicado a estos datos es: --- Modelo 1:

Regresión múltiple

Por favor muestre todos los trabajos en papel.

Para una muestra de n= 20 individuos, tenemos medidas de y = grasa corporal, x1 = espesor del pliegue cutáneo del tríceps,

x2 = circunferencia del muslo y x3 = circunferencia de la mitad del brazo. El resultado de una regresión lineal múltiple.

aplicado a estos datos es:

---

Modelo 1:

Coeficientes:

Estimar estándar Valor t de error Pr(>|t|)

(Intercepción) 117,085 99,782 1,173 0,258

Tríceps 4,334 3,016 1,437 0,170

Muslo -2,857 2,582 -1,106 0,285

Medio brazo -2,186 1,595 -1,370 0,190

Error estándar residual: 2,48 con 16 grados de libertad

R cuadrado múltiple: 0,8014, R cuadrado ajustado: 0,7641

Estadístico F: 21,52 en 3 y 16 DF, valor p: 7,343e-06

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(a) ¿Es este un buen modelo? Explicar.

(b) Si tuviera que aplicar la selección/eliminación de variables paso a paso hacia atrás, la variable Muslo sería

eliminado primero. ¿Explicar por qué?

(c) El resultado de una regresión lineal múltiple aplicada a los datos, eliminando la variable Muslo (modelo 2) es:

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Modelo 2:

Coeficientes:

Estimar estándar Valor t de error Pr(>|t|)

(Intercepción) 6,7916 4,4883 1,513 0,1486

Tríceps 1.0006 0.1282 7.803 5.12e-07 ***

Medio brazo -0,4314 0,1766 -2,443 0,0258 *

Error estándar residual: 2,496 en 17 grados de libertad

R cuadrado múltiple: 0,7862, R cuadrado ajustado: 0,761

Estadístico F: 31,25 en 2 y 17 DF, valor p: 2,022e-06

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d) ¿Cuál de los dos modelos utilizaría en función de estos resultados? Justifica tu razonamiento.