Pregunta: Reducción de pedido. ParaL=D2+a(t)D+b(t) ConLy1=0 , yy2=y1∫e-∫a(t)dty12dt a. Demuestre quete3t También es solución de(D-3)2y=0 usandoy1=e3t como solución. b. Demuestre quexaln(x) También es una solución dex2y''+5xy'+4y=0 usandoxa cona=-2 como solución

Reducci$ó$n de pedido. ParaL$=D^2+a(t)D+b(t)$ Con$L_{y_1}=0,$ y$y_2=y_1{\displaystyle \underset{\phantom{}}{\overset{\phantom{}}{\int }}}\frac{e^{-{\displaystyle \underset{\phantom{}}{\overset{\phantom{}}{\int }}}a(t)dt}}{y_1^2}dt$ a$.$ Demuestre que$t{e}^{3t}$ Tambi$é$n es soluci$ó$n de$(D-3{)}^{2}y=0$ usando$y_1=e^{3t}$ como soluci$ó$n$.$ b$.$ Demuestre que$x^{a}ln(x)$ Tambi$é$n es una soluci$ó$n de$x^2{y}^{\text{'}\text{'}}+5x{y}^{\text{'}}+4y=0$ usando$x^a$ cona$=-2$ como soluci$ó$n