Pregunta: Realicé el siguiente problema:1. Suponga que X sigue una distribución exponencial con λ=2. Determine lo siguiente:a. P(X ≤ 2) b. P(X ≥ 2) c. Halle el valor de X de forma que P(X < x)= 0.052. El tiempo entre llamadas para un negocio de plomería esta exponencialmente distribuido con promedio µ = 15 minutos.a. ¿Cuál es la probabilidad de No

Realicé el siguiente problema:

1. Suponga que X sigue una distribución exponencial con λ=2. Determine lo siguiente:

a. P(X ≤ 2) b. P(X ≥ 2) c. Halle el valor de X de forma que P(X < x)= 0.05

2. El tiempo entre llamadas para un negocio de plomería esta exponencialmente distribuido con promedio µ = 15 minutos.

a. ¿Cuál es la probabilidad de No llamadas en un intervalo de 30 minutos?

b. ¿Cuál es la probabilidad de la primera llamada llegue dentro del intervalo de 5 min. y 10 min. luego de abrir operaciones?

c. ¿Cuál es la probabilidad de por lo menos una llamada llegue dentro del intervalo de 10 minutos?

d. Determine el largo del intervalo de tiempo de forma que la probabilidad de una llamada X llegue por lo menos en un intervalo sea de 0.90.

3. El tiempo entre llegadas de taxis a una intersección está distribuido exponencial mente con promedio µ=10 min.

a. ¿Cuál es la probabilidad de esperar más de una hora por un taxi?

b. Suponga que ya usted espero una hora por un taxi, ¿Cuál es la probabilidad de que llegue un taxi en dentro de los próximos 10 minutos?

4. La vida en horas de un aparato electrónico es una variable aleatoria que sigue una distribución exponencial con la siguiente función de densidad:

para toda X > 0

a. ¿Cuál es el promedio de vida del aparato electrónico?

b. ¿Cuál es la probabilidad de que el aparato electrónico falle entre las primeras 150 horas de operación?

c. ¿Cuál es la probabilidad de que el aparato electrónico opere por 250 o más horas antes de fallar?

5. El tiempo entre llamadas para un negocio de plomería esta exponencialmente distribuido con promedio µ = 20 minutos.

a. ¿Cuál es la probabilidad de No llamadas en un intervalo de 10 minutos?

b. ¿Cuál es la probabilidad de la primera llamada llegue dentro del intervalo de 10 min. y 20 min. luego de abrir operaciones?

c. ¿Cuál es la probabilidad de por lo menos una llamada llegue dentro del intervalo de 15 minutos?

d. Determine el largo del intervalo de tiempo de forma que la probabilidad de una llamada X llegue por lo menos en un intervalo sea de 0.95.



I did the following problem:

1. Suppose that X follows an exponential distribution with λ=2. Determine the following:

to. P(X ≤ 2) b. P(X ≥ 2) c. Find the value of X such that P(X < x)= 0.05

2. The time between calls for a plumbing business is exponentially distributed with average µ = 15 minutes.

to. What is the probability of No Calls in a 30 minute interval?

b. What is the probability the first call arrives within the 5 min interval. and 10 min. after opening operations?

c. What is the probability that at least one call arrives within the 10-minute interval?

d. Determine the length of the time interval so that the probability of a call X arriving in at least one interval is 0.90.

3. The time between taxi arrivals at an intersection is exponentially distributed with average µ=10 min.

to. What is the probability of waiting more than an hour for a taxi?

b. Suppose that you have already waited an hour for a taxi, what is the probability that a taxi will arrive within the next 10 minutes?

4. The life in hours of an electronic device is a random variable that follows an exponential distribution with the following density function:

for all X > 0

to. What is the average life of the electronic device?

b. What is the probability that the electronic device will fail within the first 150 hours of operation?

c. What is the probability that the electronic device will operate for 250 or more hours before failing?

5. The time between calls for a plumbing business is exponentially distributed with average µ = 20 minutes.

to. What is the probability of No Calls in a 10 minute interval?

b. What is the probability the first call arrives within the 10 min interval. and 20 min. after opening operations?

c. What is the probability that at least one call arrives within the 15-minute interval?

d. Determine the length of the time interval so that the probability of a call X arriving in at least one interval is 0.95.