Área de Superficie de Revolución Establezca y exalúe la integral definida por el área de la superficie creada al hacer girar la curva sobre el eje de x la curva y = x³ en el intralo[0,3]. Ver ilustración, ejercicio 37. 37. y = x-3 X -10 Tomado de: Calculus, 9th Ed. Larson & Edwards y= y 10+ 8 -6 -8.

Question

Accepted Answer

Para encontrar el área de la superficie creada al hacer girar la curva $y = \dfrac{x^3}{3}$ sobre el eje $x$ en el intervalo $[0, 3]$, utiliza la fórmula de área de superficie de revolución:

$S = 2\pi \int_{a}^{b} y \cdot \sqrt{1 + \left( \dfrac{dy}{dx} \right)^2} \, dx$

Primero, encuentra la derivada $ \dfrac{dy}{dx}$ de la función $y = \dfrac{x^3}{3}$.

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