Resuelto The random variables X,Y have joint p.m.f.

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Pregunta: The random variables X,Y have joint p.m.f. fX,Y(x,y)=⎩⎨⎧0.250.350.090.210.030.070 if x=1,y=2 if x=1,y=4 if x=2,y=2 if x=2,y=4 if x=3,y=2 if x=3,y=4 otherwise (a) Compute P(X≥Y).

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Solución
Paso 1
the joint PMF of X and Y is given as above.
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The random variables

X, Y

have joint p.m.f.

f_{X, Y} (x, y) = ⎩ ⎨ ⎧ 0.25 0.35 0.09 0.21 0.03 0.07 0 if x = 1, y = 2 if x = 1, y = 4 if x = 2, y = 2 if x = 2, y = 4 if x = 3, y = 2 if x = 3, y = 4 otherwise

(a) Compute

P (X \geq Y)