R(θ):=[cosθsinθ−sinθcosθ]1. Show that R(θ)R(∅)=R(θ+∅)2. let G:=dθdR(θ)∣θ=0, Show tha G genevates R(θ) that is show R(θ)=exp(Gθ)

Given that, R(theta)=[[costheta,-sin theta],[sin theta,costheta]] Then similarly , R(phi)=[[cosphi,-sin phi],[sin phi,cosphi]]

Resuelto R(θ):=[cosθsinθ−sinθcosθ]1. Show that

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Pregunta: R(θ):=[cosθsinθ−sinθcosθ]1. Show that R(θ)R(∅)=R(θ+∅)2. let G:=dθdR(θ)∣θ=0, Show tha G genevates R(θ) that is show R(θ)=exp(Gθ)
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Solución
Paso 1
Given that, $\begin{matrix} R (θ) = [\begin{matrix} \cos θ & - \sin θ \\ \sin θ & \cos θ \end{matrix}] \end{matrix}$
Then similarly , $\begin{matrix} R (ϕ) = [\begin{matrix} \cos ϕ & - \sin ϕ \\ \sin ϕ & \cos ϕ \end{matrix}] \end{matrix}$
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