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  • Pregunta: En R3, determine el vector de coordenadas del vector: x=⎣⎡−3−22⎦⎤ respecto a cada una de las bases: a)B=⎩⎨⎧⎣⎡12−1⎦⎤,⎣⎡37−7⎦⎤,⎣⎡4413⎦⎤⎭⎬⎫ b) B=⎩⎨⎧⎣⎡12−1⎦⎤,⎣⎡37−7⎦⎤,⎣⎡697⎦⎤⎭⎬⎫ c) B=⎩⎨⎧⎣⎡12−1⎦⎤,⎣⎡37−7⎦⎤,⎣⎡2015⎦⎤⎭⎬⎫ d) B=⎩⎨⎧⎣⎡12−1⎦⎤,⎣⎡37−7⎦⎤,⎣⎡7116⎦⎤⎭⎬⎫ e)B=⎩⎨⎧⎣⎡12−1⎦⎤,⎣⎡37−7⎦⎤,⎣⎡0−521⎦⎤⎭⎬⎫ indique su respuesta en la siguiente lista: 1) [x]B=⎣⎡−2406415⎦⎤

    student submitted image, transcription available belowstudent submitted image, transcription available below

    In
    R
    3
    , determine the coordinate vector of the vector:
    x
    =
    [
    −3 −2 2
    ]
    with respect to each of the bases:


    a
    )
    B.
    =
    {
    [
    1 2 −1
    ]
    ,
    [
    3 7 −7
    ]
    ,
    [
    4 4 13
    ]
    }
    b
    )
    B.
    =
    {
    [
    1 2 −1
    ]
    ,
    [
    3 7 −7
    ]
    ,
    [
    6 9 7
    ]
    }
    c
    )
    B.
    =
    {
    [
    1 2 −1
    ]
    ,
    [
    3 7 −7
    ]
    ,
    [
    2 0 15
    ]
    }
    d
    )
    B.
    =
    {
    [
    1 2 −1
    ]
    ,
    [
    3 7 −7
    ]
    ,
    [
    7 11 6
    ]
    }
    and
    )
    B.
    =
    {
    [
    1 2 −1
    ]
    ,
    [
    3 7 −7
    ]
    ,
    [
    0 −5 21
    ]
    }

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    Solución
    Paso 1

    let x=[322]=α[121]+β[377]+γ[4413] ____________________________ (1)

    [322]=[α+3β+4γ2α+7β+4γα7β+13γ]

    [1342741713][αβγ]=[322] ______________________________________ (2)

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Texto de la transcripción de la imagen:
En R3, determine el vector de coordenadas del vector: x=322 respecto a cada una de las bases: a)B=121,377,4413 b) B=121,377,697 c) B=121,377,2015 d) B=121,377,7116 e)B=121,377,0521 indique su respuesta en la siguiente lista: 1) [x]B=2406415 2)[x]B=2556415 3)[x]B=2407915 3) [x]B=2407915 4)[x]B=2554915 5) [x]B=2256415 6) [x]B=2404915 a) , b) ,c) ,d) , e)