Resuelto QUESTION 4 Which of the following functions is

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Pregunta: QUESTION 4 Which of the following functions is continuous at (0,0)? ху Oa f (x, y) = 2x2 + y2 f (x, y) in ( x2 + y2) ob. Oc.f(x, y) = x2 Xy - 2y 4x + y2 + 4 1 = Odf ( x, y) ху = De f ( x, y ) in ( xy - x2 x + y + 3 )

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Solución
Paso 1
a

$f (x, y) = \frac{x y}{2 x^{2} + y^{2}}$ is not continuous at (0,0) as

$lim_{(x, 2 x) \to (0, 0)} f (x, y) = lim_{(x, 2 x) \to (0, 0)} \frac{x 2 x}{2 x^{2} + 4 x^{2}} = \frac{1}{3}$
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QUESTION 4 Which of the following functions is continuous at (0,0)? ху Oa f (x, y) = 2x2 + y2 f (x, y) in ( x2 + y2) ob. Oc.f(x, y) = x2 Xy - 2y 4x + y2 + 4 1 = Odf ( x, y) ху = De f ( x, y ) in ( xy - x2 x + y + 3 )

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Pregunta: QUESTION 4 Which of the following functions is continuous at (0,0)? ху Oa f (x, y) = 2x2 + y2 f (x, y) in ( x2 + y2) ob. Oc.f(x, y) = x2 Xy - 2y 4x + y2 + 4 1 = Odf ( x, y) ху = De f ( x, y ) in ( xy - x2 x + y + 3 )

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