Question 13: Differentiate using product/quotient rule. a. y = t³ln (t+1) Solution: b.y = 5q² q³+1 c. y = (3x² + 5x)ex d -(3x² + 5x )ex 61 dx y z dx

Differentiate using the Product Rule which states that (d)/(dt)[f(t)g(t)] is f(t)(d)/(dt)[g(t)]+g(t)(d)/(dt)[f(t)] where f(t)=t^(3) and g(t)=\ln (t+1) . t^(3)(d)/(dt)[\ln (t+1)]+\ln (t+1)(d)/(dt)[t^(3)]

Resuelto Question 13: Differentiate using product/quotient

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Pregunta: Question 13: Differentiate using product/quotient rule. a. y = t³ln (t+1) Solution: b.y = 5q² q³+1 c. y = (3x² + 5x)ex d -(3x² + 5x )ex 61 dx y z dx
Question 13: Differentiate using product/quotient rule. a. y = t³ln (t+1) Solution: b.y = 5q² q³+1 c. y = (3x² + 5x)ex d -(3x² + 5x )ex 61 dx y z dx

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Solución
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Differentiate using the Product Rule which states that $\frac{d}{d t} [f (t) g (t)]$ is $f (t) \frac{d}{d t} [g (t)] + g (t) \frac{d}{d t} [f (t)]$ where $f (t) = t^{3}$ and $g (t) = \ln (t + 1)$ .
$t^{3} \frac{d}{d t} [\ln (t + 1)] + \ln (t + 1) \frac{d}{d t} [t^{3}]$
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Question 13: Differentiate using product/quotient rule. a.

y = t^{3} ln (t + 1)

y = \frac{5 q ^{2}}{q ^{3} + 1}

y = (3 x^{2} + 5 x) e^{x}

\frac{d}{d x} y = \frac{d}{d x} (3 x^{2} + 5 x) e^{x}

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Pregunta: Question 13: Differentiate using product/quotient rule. a. y = t³ln (t+1) Solution: b.y = 5q² q³+1 c. y = (3x² + 5x)ex d -(3x² + 5x )ex 61 dx y z dx

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