∫0∞e−λtn!(λt)ne−λtλP(Sn(λ) | Chegg.com.mx

Pregunta: ∫0∞e−λtn!(λt)ne−λtλP(Sn(λ)

queremos que en el resultado salga con la distribución Gamma

se nos dio esto como "problema inicial"

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Texto de la transcripción de la imagen:
$\int_{0}^{\infty} e^{- λ t} \frac{( λ t ) ^{n} e ^{- λ t} λ}{n !}$ $P (S_{n} (λ) < T_{1} (λ^{'})) =$ $\int_{0}^{\infty} P (T_{1} (λ^{'} > t ∣ S_{n} = t) g_{n} (t) d t$ .

Texto de la transcripción de la imagen:

\int_{0}^{\infty} e^{- λ t} \frac{( λ t ) ^{n} e ^{- λ t} λ}{n !}

P (S_{n} (λ) < T_{1} (λ^{'})) =

\int_{0}^{\infty} P (T_{1} (λ^{'} > t ∣ S_{n} = t) g_{n} (t) d t

.