Pregunta: Así que he estado trabajando en problemas para obtener crédito adicional en mi clase de Calc, pero tengo algunas preguntas que parece que no puedo resolver, si pudiera mostrarme cómo resolverlas y la respuesta, se lo agradecería mucho. 1. Explica por qué o por qué no. Determina si las siguientes afirmaciones son verdaderas y da una explicación o un

Así que he estado trabajando en problemas para obtener crédito adicional en mi clase de Calc, pero tengo algunas preguntas que parece que no puedo resolver, si pudiera mostrarme cómo resolverlas y la respuesta, se lo agradecería mucho.

1. Explica por qué o por qué no. Determina si las siguientes afirmaciones son verdaderas y da una explicación o un contraejemplo.

a. Si f ′ ( c ) = 0 , entonces f tiene un máximo o mínimo local en c.

b. Si f ″ ( c ) = 0 , entonces f tiene un punto de inflexión en c.

C. F ( x ) = x 2 + 10 y G ( x ) = x 2 − 100 son antiderivadas de la misma función.

d. Entre dos mínimos locales de una función continua en ( − ∞ , ∞ ) , debe haber un máximo local.

mi. La aproximación lineal a f ( x ) = sen x en x = 0 es L ( x ) = x .

7.) Encuentra los puntos críticos de las siguientes funciones en los intervalos dados. Identifique los valores máximos y mínimos absolutos (si existen). Grafica la función para confirmar tus conclusiones.

F ( X ) = 2 X 3 - 3 X 2 - 36 X + 12 ; (-∞, ∞)

33. Teorema del valor medio La población de un cultivo de células crece según la función P ( t ) = 100 tt + 1 , donde t ≥ 0 se mide en semanas.

a. ¿Cuál es la tasa de cambio promedio en la población durante el intervalo [0, 8]?

b. ¿En qué punto del intervalo [0, 8] la tasa de cambio instantánea es igual a la tasa de cambio promedio?