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  • Pregunta: Quality Air Conditioning fabrica tres acondicionadores de aire domésticos: un modelo económico, un modelo estándar y un modelo de lujo. Las utilidades por unidad son $61, $99 y $135, respectivamente. Los requerimientos de producción por unidad son los siguientes: Número de Aficionados Número de Serpentines de enfriamiento Fabricación Tiempo

    Quality Air Conditioning fabrica tres acondicionadores de aire domésticos: un modelo económico, un modelo estándar y un modelo de lujo. Las utilidades por unidad son $61, $99 y $135, respectivamente. Los requerimientos de producción por unidad son los siguientes:

    Número de
    Aficionados    		 Número de
    Serpentines de enfriamiento    		 Fabricación
    Tiempo (horas)
    Economía 1 1 8
    Estándar 1 2 12
    De lujo 1 4 14

    Para el próximo período de producción, la compañía tiene 250 motores de ventilador, 360 serpentines de enfriamiento y 2600 horas de tiempo de fabricación disponibles. ¿Cuántos modelos económicos (E), modelos estándar (S) y modelos de lujo (D) debe producir la empresa para maximizar las ganancias? El modelo de programación lineal para el problema es el siguiente:

    máx. 61 mi + 99 S + 135D
    calle
    1 mi + 1 S + 1 D ≤ 250 motores de ventilador
    1 mi + 2 S + 4D ≤ 360 Serpentines de enfriamiento
    8 mi + 12 S + 14D ≤ 2600 Tiempo de fabricación
    mi , S , re ≥ 0

    La solución informática se muestra en la siguiente figura.

    Valor objetivo óptimo = 19430.00000
    Variable Valor Costo reducido
    mi 140.00000 0.00000
    S 110.00000 0.00000
    D 0.00000 40.00000
    Restricción Holgura/Excedente Valor doble
    motores de ventilador 0.00000 23.00000
    Serpentines de enfriamiento 0.00000 38.00000
    Tiempo de fabricación 160.00000 0.00000
    Variable Objetivo
    Coeficiente    		 Admisible
    Aumentar    		 Admisible
    Disminuir
    mi 61.00000 20.00000 11.50000
    S 99.00000 23.00000 13.33333
    D 135.00000 40.00000 Infinito
    Restricción lado derecho
    Valor    		 Admisible
    Aumentar    		 Admisible
    Disminuir
    motores de ventilador 250.00000 40.00000 70.00000
    Serpentines de enfriamiento 360.00000 40.00000 110.00000
    Tiempo de fabricación 2600.00000 Infinito 160.00000

    a. ¿Cuál es la solución óptima y cuál es el valor de la función objetivo? Si es necesario, redondee sus respuestas al número entero más cercano.

    Solucion optima
    Modelos económicos ( E )
    Modelos estándar ( S )
    Modelos de lujo ( D )
    Valor de la función objetivo ps

    b. ¿Qué restricciones son vinculantes?

    motores de ventilador: (vinculante/ no vinculante)

    Serpentines de refrigeración: (vinculante/no vinculante)

    tiempo de fabricación: (vinculante/ no vinculante)

    C. ¿Qué restricción muestra capacidad adicional? ¿Cuánto cuesta? Si la restricción no muestra capacidad adicional, ingrese 0 como número de unidades. Si es necesario, redondee sus respuestas al número entero más cercano.

    Restricciones Capacidad adicional Número de unidades
    motores de ventilador sí No ?
    Serpentines de enfriamiento sí No ?
    Tiempo de fabricación sí No ?

    d. Si la utilidad del modelo de lujo aumentara a $150 por unidad, ¿cambiaría la solución óptima?

    La solución óptima (cambiaría/no cambiaría) porque la ganancia del modelo de lujo puede variar de ($0/$45/$95/$135/$175) a ($45/$95/$135/$175/infinito). $150 está (dentro/no está) en este rango sin que cambie la solución óptima.

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    Esta es la mejor manera de resolver el problema.
    Solución
    Te mostramos cómo abordar esta pregunta.

    To find the optimal solution for the number of economic, standard, and luxury models to be produced, start by identifying and setting up the objective function and constraints given in the problem.

    a) Solucion optima Modelo económico E = 140 Modelos estándar S = 110 Modelos de lujo D = 0 Valor de la función objetivo = $ 19430 b) Si la holgura = …

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