Resuelto Q38: If y=e2xsin5x, then which of the following is

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Pregunta: Q38: If y=e2xsin5x, then which of the following is true? (a) y′′−4y′+30y=0 (b) y′′−4y′+30y=1 (c) y′′−4y′+30y=2y (d) y′′−4y′+30y=y
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Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
The given function is
$\begin{aligned} y & = e^{2 x} \sin 5 x (1) \end{aligned}$
Differentiate equation (1) with respect to x. This gives
$\begin{matrix} \begin{aligned} y^{'} & = \frac{d}{d x} (e^{2 x} \sin 5 x) \\ = \frac{d}{d x} (e^{2 x}) \sin 5 x + e^{2 x} \frac{d}{d x} (\sin 5 x) \\ = 2 e^{2 x} \sin 5 x + 5 e^{2 x} \cos 5 x (2) \end{aligned} \end{matrix}$
Explanation:
By the product rule of ...
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