Pregunta: Q1. Pepsi utiliza la técnica Six Sigma para evaluar si su Gatorade de 15 onzas tiene un peso constante. Pepsi tomó una muestra de 1000 Gatorade de 15 oz y descubrió que el peso promedio era de 15,12 oz con una desviación estándar de 0,3 oz. Pepsi considera aceptable una tolerancia de ± 4% a partir de 15 oz. a). ¿Cuál es el porcentaje de Gatorade de 15 oz que

Q1. Pepsi utiliza la técnica Six Sigma para evaluar si su Gatorade de 15 onzas tiene un peso constante. Pepsi tomó una muestra de 1000 Gatorade de 15 oz y descubrió que el peso promedio era de 15,12 oz con una desviación estándar de 0,3 oz. Pepsi considera aceptable una tolerancia de ± 4% a partir de 15 oz.

a). ¿Cuál es el porcentaje de Gatorade de 15 oz que cumple con las especificaciones?

b). ¿Cuáles son los porcentajes de Gatorade de 15 oz que se consideran “sobrepeso” y “bajo peso”?

C). Si Pepsi mejora su proceso de producción y toma muestras de otras 1000 botellas y encuentra un peso promedio de 15 oz con una desviación estándar de 0.25 oz. ¿Cuál es el % de Gatorade de 15 oz que cumple con las especificaciones? ¿Qué estándar de calidad logra este nuevo proceso (en términos de número de “sigma”)?

d) Siguiendo c, ¿cuál es la desviación estándar que debe lograr Pepsi para lograr el estándar 6-sigma sin tener que cambiar la especificación?

Q2. Si x se distribuye normalmente con media μ y desviación estándar σ=4, y dado que la probabilidad de que x sea menor que 32 es 0,0228.

a) Encuentra el valor de μ.

b) ¿Cuál es la probabilidad de que x sea mayor que 43?

c) ¿Cuál es la probabilidad de que x esté entre 35 y 45?

d) ¿Cuál es el valor de x para que solo el 4,01% de todos los resultados posibles exceda ese valor?

. Q3. Una bombilla tiene una salida de luz normalmente distribuida con una media de 5000 velas-pie finales y una desviación estándar de 50 velas-pie finales.

a. Encuentre un límite de tolerancia más bajo tal que solo el 0.2% de las bombillas no excedan este límite.

b. ¿Qué fracción de estas bombillas tendrá una salida inferior a 5080 velas-pie finales?

C. Si se fabrican 50000 bombillas, ¿cuántas de ellas tendrán una potencia superior a 5080 pies-candela finales? ¿Cuántos de ellos tendrán una salida inferior a 4890 velas-pie finales?