Pregunta: Puntos] SCALCET8M 14.6.009. O/3 Presentaciones utilizadas Considere lo siguiente.f(x,y,z)=xe5yz,P(2,0,1),u=(:13,-23,23:) (a) Encuentre el gradiente def .gradf(x,y,z)= (b) Evalúe el gradiente en el puntoP . (c) Encuentre la tasa de cambio def enP en la dirección del vectoru .Duf(2,0,1)= ¿Necesitas ayuda? [-/8.33 Puntos] SCALCET8M 14.6.011. O/3

Puntos$]$ SCALCET$8$M $14\mathrm{.}6\mathrm{.}009.$ O$/3$ Presentaciones utilizadas Considere lo siguiente.$f(x,y,z)=x{e}^{5yz},P(2,0,1),u=($:$\frac{1}{3},-\frac{2}{3},\frac{2}{3}$:$)($a$)$ Encuentre el gradiente def $.$gradf$(x,y,z)=($b$)$ Eval$ú$e el gradiente en el puntoP $.($c$)$ Encuentre la tasa de cambio def enP en la direcci$ó$n del vectoru $.D_{u}f(2,0,1)=¿$Necesitas ayuda? $[-/8\mathrm{.}33$ Puntos$]$ SCALCET$8$M $14\mathrm{.}6\mathrm{.}011.$ O$/3$ Presentaciones utilizadas Encuentre la derivada direccional de la funci$ó$n en el punto dado en la direcci$ó$n del vectorv $.f(x,y)=3e^{x}sin(y),(0,\frac{\pi }{3}),v=($:$-6,8$:$)D_{v}f(0,\frac{\pi }{3})$