Prove or give a counterexample: If vec(u)*vec(v)=vec(u)*vec(w) for all vec(u), then vec(v)=vec(w)

Let if possible mathcalvecv\nemathcalvecw. Then mathcalvecv-mathcalvecwne0.

Resuelto Prove or give a counterexample: If

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Pregunta: Prove or give a counterexample: If vec(u)*vec(v)=vec(u)*vec(w) for all vec(u), then vec(v)=vec(w)
Prove or give a counterexample: If vec $(u) * v e c (v) =$ vec $(u) * v e c (w)$ for all vec $(u),$ then vec $(v) =$ vec $(w)$
Hay 2 pasos para resolver este problema.
Solución
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Paso 1
Let if possible
$\vec{v} \neq \vec{w}$ . Then $\vec{v} - \vec{w} \neq 0$ .
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