Prove the following identities: 1. cos(x−2π)=sin(x) 2. 3cos(x+y)+3cos(x−y)=6cos(x)cos(y) 3.1−tan(x)tan(y)=cos(x)cos(y)cos(x+y) 4. cos(x+y)cos(y)+sin(x+y)sin(y)=cos(x)

Para la primer identidad usaremos que cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sen(a)sen(b) Sustituyendo esta identidad en el lado derecho de la expresión ...

Resuelto Prove the following identities: 1. cos(x−2π)=sin(x)

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Pregunta: Prove the following identities: 1. cos(x−2π)=sin(x) 2. 3cos(x+y)+3cos(x−y)=6cos(x)cos(y) 3.1−tan(x)tan(y)=cos(x)cos(y)cos(x+y) 4. cos(x+y)cos(y)+sin(x+y)sin(y)=cos(x)
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Hay 4 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Para la primer identidad usaremos que
$\cos (a - b) = \cos (a) \cos (b) + s e n (a) s e n (b)$
Sustituyendo esta identidad en el lado derecho de la expresión ...
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Prove the following identities: 1.

cos (x - \frac{π}{2}) = sin (x)

3 cos (x + y) + 3 cos (x - y) = 6 cos (x) cos (y)

3.1 - tan (x) tan (y) = \frac{c o s ( x + y )}{c o s ( x ) c o s ( y )}

cos (x + y) cos (y) + sin (x + y) sin (y) = cos (x)