In Problems 1-18 solve each differential equation by variation of parameters. 1. y′′+y=secx 2. y′′+y=tanx 3. y′′+y=sinx 4. y′′+y=secθtanθ 5. y′′+y=cos2x 6. y′′+y=sec2x 7. y′′−y=coshx 8. y′′−y=sinh2x 9. y′′−9y=e3x9x 10. 4y′′−y=ex/2+3 11. y′′+3y′+2y=1+ex1 12. y′′−2y′+y=1+x2ex 13. y′′+3y′+2y=sinex 14. y′′−2y′+y=etarctant 15. y′′+2y′+y=e−tlnt 16. 2y′′+y′=6x 17.

Sea la ecuación diferencial: resolvemos la parte homogénea igualando 2y'' + y' = 0 , pasamos al polinomio caracter...

Resuelto In Problems 1-18 solve each differential equation by

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Pregunta: In Problems 1-18 solve each differential equation by variation of parameters. 1. y′′+y=secx 2. y′′+y=tanx 3. y′′+y=sinx 4. y′′+y=secθtanθ 5. y′′+y=cos2x 6. y′′+y=sec2x 7. y′′−y=coshx 8. y′′−y=sinh2x 9. y′′−9y=e3x9x 10. 4y′′−y=ex/2+3 11. y′′+3y′+2y=1+ex1 12. y′′−2y′+y=1+x2ex 13. y′′+3y′+2y=sinex 14. y′′−2y′+y=etarctant 15. y′′+2y′+y=e−tlnt 16. 2y′′+y′=6x 17.
Question 16 and 18 please

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Solución
Paso 1
Sea la ecuación diferencial:

$\begin{aligned} 2 y^{″} + y^{'} & = 6 x \end{aligned}$
resolvemos la parte homogénea igualando $2 y^{″} + y^{'} = 0$ , pasamos al polinomio caracter...
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In Problems 1-18 solve each differential equation by variation of parameters. 1.

y^{''} + y = sec x

y^{''} + y = tan x

y^{''} + y = sin x

y^{''} + y = sec θ tan θ

y^{''} + y = cos^{2} x

y^{''} + y = sec^{2} x

y^{''} - y = cosh x

y^{''} - y = sinh 2 x

y^{''} - 9 y = \frac{9 x}{e ^{3 x}}

10.

4 y^{''} - y = e^{x /2} + 3

11.

y^{''} + 3 y^{'} + 2 y = \frac{1}{1 + e ^{x}}

12.

y^{''} - 2 y^{'} + y = \frac{e ^{x}}{1 + x ^{2}}

13.

y^{''} + 3 y^{'} + 2 y = sin e^{x}

14.

y^{''} - 2 y^{'} + y = e^{t} arctan t

15.

y^{''} + 2 y^{'} + y = e^{- t} ln t

16.

2 y^{''} + y^{'} = 6 x

17.

3 y^{''} - 6 y^{'} + 6 y = e^{x} sec x

18.

4 y^{''} - 4 y^{'} + y = e^{x /2} 1 - x^{2}