Pregunta: Problema (a) Un auto de carrera que parte del reposo acelera a una tasa constante de 5.00 m/s2. ¿Cuál es la velocidad del automóvil después de haber recorrido 1.00 102 pies? (b) ¿Cuánto tiempo ha transcurrido? (c) Calcule la velocidad promedio de dos maneras diferentes. Estrategia (a) Hemos leído el problema, dibujado el diagrama en la figura y elegido un

Problema (a) Un auto de carrera que parte del reposo acelera a una tasa constante de 5.00 m/s2. ¿Cuál es la velocidad del automóvil después de haber recorrido 1.00 102 pies? (b) ¿Cuánto tiempo ha transcurrido? (c) Calcule la velocidad promedio de dos maneras diferentes. Estrategia (a) Hemos leído el problema, dibujado el diagrama en la figura y elegido un sistema de coordenadas (pasos 1 y 2). Nos gustaría encontrar la velocidad v después de cierto desplazamiento conocido ?x. También se conoce la aceleración a, al igual que la velocidad inicial v0 (se completó el paso 3, etiquetado), por lo que la tercera ecuación en esta tabla parece más útil para resolver la parte (a). Dada la velocidad, la primera ecuación de la tabla se puede usar para encontrar el tiempo en la parte (b). La parte (c) requiere sustitución en las siguientes ecuaciones. (1) v? ?x ?y = xf ? xi tf? ti (2) v = v0 + v 2 SOLUCIÓN (a) Convierta las unidades de ?x al SI. 1,00 102 pies = (1,00 102 pies) 1 m 3,28 pies = 30,5 m Escriba la ecuación cinemática para v2 (paso 4). v2 = v02 + 2a?x Resuelva para v, sacando la raíz cuadrada positiva porque el automóvil se mueve hacia la derecha (paso 5). v = v02 + 2a?x Sustituye v0 = 0, a = 5,00 m/s2 y ?x = 30,5 m. v = v02 + 2a?x = 0 2 + 2 5,00 m/s2 30,5 m = 17,5 m/s (b) ¿Cuánto tiempo ha transcurrido? Aplica la ecuación de la derecha. v = at + v0 Sustituya los valores y resuelva para el tiempo t. 17,5 m/s = 5,00 m/s2 tt = 17,5 m/s 5,00 m/s2 = 3,50 s (c) Calcule la velocidad media de dos maneras diferentes. Aplique la definición de velocidad promedio, Ecuación (1) anterior. v = xf? xi tf? ti = 30,5 m 3,50 s = 8,71 m/s Aplique la definición de velocidad promedio, Ecuación (2) anterior. v = v0 + v 2 = 0 + 17,5 m/s 2 = 8,75 m/s Las respuestas son fáciles de comprobar. Una técnica alternativa es usar ?x = v0t + 1/2 at2 para encontrar t y luego usar la ecuación v = v0 + at para encontrar v. Observe que las dos ecuaciones diferentes para calcular la velocidad promedio, debido al redondeo, dan un poco diferentes respuestas Pregunta: ¿Cuál es la velocidad final si el desplazamiento aumenta por un factor de 4? utilizando la ecuación anterior? necesito ayuda