Pregunta: Problema n°1. (40 puntos). Para el2nd  Sistema dinámico de segundo orden representado por el diagrama de bloques como se muestra en la Figura n.° 1(a), la respuesta subamortiguada para una entrada escalonada es como se muestra en la Figura n.° 1(b) a continuación. Encuentre a, b y c. Figura n.° 1. Respuesta del sistema dinámico de segundo orden para

Problema n$°1.(40$ puntos$).$ Para el$2^{nd}$ Sistema din$á$mico de segundo orden representado por el diagrama de bloques como se muestra en la Figura n$.°1($a$),$ la respuesta subamortiguada para una entrada escalonada es como se muestra en la Figura n$.°1($b$)$ a continuaci$ó$n$.$ Encuentre a$,$ b y c$.$ Figura n$.°1.$ Respuesta del sistema din$á$mico de segundo orden para el problema n$.°1.$ Problema n$.°2(30$ puntos$)$: Para el sistema dado en el problema n$.°1,$ responda las siguientes preguntas: $(5$ puntos$).$ El sobreimpulso, en porcentaje,$\%Mp.(5$ puntos$).$ El coeficiente de amortiguamiento,$\xi ,$ dado el sobreimpulso observado en el punto $(1).(5$ puntos$).$ El tiempo de pico, en segundos. $(5$ puntos$).$ El tiempo de subida, en segundos. $(5$ puntos$).$ El tiempo de asentamiento, en segundos, para$2\%$ Tolerancia de error de desplazamiento. $(5$ puntos$).$ Verifique sus respuestas, $1$ a $5,$ utilizando MATLAB$\circledR .$ Problema n$.°3.(30$ puntos$).$ La figura n$.°2$ a continuaci$ó$n muestra un sistema mec$á$nico traslacional donde la fuerza externau$(t)$ es la entrada al sistema y el desplazamientoy$(t)$ de la masa$(m)$ es la salida. La constante del amortiguador esb y la constante del resorte esk $.(15$ puntos$).$ Dibuje el diagrama de cuerpo libre y escriba la ecuaci$ó$n diferencial ordinaria $($EDO$)$ del sistema din$á$mico suponiendo que las condiciones iniciales son cero. $(15$ puntos$).$ Encuentre la funci$ó$n de transferencia$\frac{Y(s)}{U(s)}$ del sistema mec$á$nico traslacional dondey$(t)$ es el desplazamiento de la masa y$u(t)$ es la fuerza externa aplicada al sistema. Figura #L$.$ Sistema mec$á$nico de transmisi$ó$n$.$ Problema #$1.(40$ puntos$).$ Para el$2^{nd}-$sistema din$á$mico de orden representado por el diagrama de bloques como se muestra en la Figura #$1($a$),$ la respuesta subamortiguada para una entrada escalonada es como se muestra en la Figura #$1($b$)$ a continuaci$ó$n$.$ Encuentrea,$b,$ y$c.($a$)$ Figura n$.°1.$ Respuesta del sistema din$á$mico de segundo orden para el problema n$.°1.$ Problema n$.°2(30$ puntos$)$: Para el sistema dado en el problema n$.°1,$ responda las siguientes preguntas: $(5$ puntos$).$ El sobreimpulso, en porcentaje,$\%Mp.(5$ puntos$).$ El coeficiente de amortiguamiento,$\xi ,$ dado el sobreimpulso observado en el punto $(1).(5$ puntos$).$ El tiempo de pico, en segundos. $(5$ puntos$).$ El tiempo de subida, en segundos. $(5$ puntos$).$ El tiempo de asentamiento, en segundos, para$2\%$ Tolerancia de error de desplazamiento. $(5$ puntos$).$ Verifique sus respuestas, $1$ a $5,$ utilizando MATLAB$\circledR .$ Problema n$.°3.(30$ puntos$).$ La figura n$.°2$ a continuaci$ó$n muestra un sistema mec$á$nico traslacional donde la fuerza externau$(t)$ es la entrada al sistema y el desplazamientoy$(t)$ de la masa$(m)$ es la salida. La constante del amortiguador esb y la constante del resorte esk $.(15$ puntos$).$ Dibuje el diagrama de cuerpo libre y escriba la ecuaci$ó$n diferencial ordinaria $($EDO$)$ del sistema din$á$mico suponiendo que las condiciones iniciales son cero. $(15$ puntos$).$ Encuentre la funci$ó$n de transferencia$\frac{Y(s)}{U(s)}$ del sistema mec$á$nico traslacional dondey$(t)$ es el desplazamiento de la masa y$u(t)$ es la fuerza externa aplicada al sistema. Figura #$2.$ Sistema mec$á$nico traslacional.