Pregunta: [Problema GLS Apéndice 5.2] Suponga que un consumidor tiene una utilidad dada por U(X,Y) =XY+ 10Y y un ingreso de $100 para gastar en bienes X e Y a. Los precios de X e Y son ambos de $1 por unidad. Utilice un Lagrangiano para encontrar la canasta de bienes óptima b. suponga que el precio de X aumenta a $5 por unidad. Utilice un Lagrangiano para resolver la

[Problema GLS Apéndice 5.2]

Suponga que un consumidor tiene una utilidad dada por U(X,Y) =XY+ 10Y y un ingreso de $100 para gastar en bienes X e Y

a. Los precios de X e Y son ambos de $1 por unidad. Utilice un Lagrangiano para encontrar la canasta de bienes óptima

b. suponga que el precio de X aumenta a $5 por unidad. Utilice un Lagrangiano para resolver la nueva canasta óptima de bienes. Encuentre el efecto total del cambio de precio sobre el consumo de cada bien.

C. Use un Lagrangiano para encontrar el efecto sustitución del aumento en el precio del bien X sobre el consumo de cada bien. ¿Qué ingreso necesitaría el consumidor para alcanzar el nivel original de utilidad cuando el precio de X aumenta a $5 por unidad?

d. Encuentre el efecto ingreso del aumento en el precio del bien X sobre el consumo de cada bien. ¿los bienes son normales o inferiores? explicar.

mi. Demuestre que el efecto total del aumento en el precio de X es igual a la suma del efecto sustitución y el efecto ingreso.