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Problema de caso 1 MEZCLA DE PRODUCTOS TJ's, Inc., hace tres mezclas de frutos secos para la venta a cadenas de supermercados ubicadas en el sureste. Las tres mezclas, denominadas Regular Mix, Deluxe Mix y Holiday Mix, se elaboran mezclando diferentes porcentajes de cinco tipos de frutos secos. En preparación para la temporada de otoño, TJ's acaba de comprar los siguientes envíos de nueces a los precios que se muestran:
Tipo de Tuerca Monto de Envío (libras) Costo por Envío ($)
Almendra 6000 7500
Brasil 7500 7125
Avellana 7500 6750
Pacana 6000 7200
Nogal 7500 7875La mezcla regular consta de 15 % almendras, 25 % nueces de Brasil, 25 % avellanas, 10 % pecanas y 25 % nueces. El Deluxe Mix consta de un 20 % de cada tipo de nuez y el Holiday Mix consta de un 25 % de almendras, un 15 % de nueces de Brasil, un 15 % de avellanas, un 25 % de pecanas y un 20 % de nueces. El contador de TJ analizó el costo de los materiales de empaque, el precio de venta por libra, etc., y determinó que la contribución a las ganancias por libra es de $1.65 para Regular Mix, $2.00 para Deluxe Mix y $2.25 para Holiday Mix. Estas cifras no incluyen el costo de tipos específicos de nueces en las diferentes mezclas porque ese costo puede variar mucho en los mercados de productos básicos.
Los pedidos de clientes ya recibidos se resumen aquí:
Tipo de Órdenes Mixtas (libras)
10,000 regulares
De lujo 3.000
Vacaciones 5,000Debido a que la demanda es alta, se espera que TJ reciba muchos más pedidos de los que puede satisfacer. TJ's se compromete a utilizar las nueces disponibles para maximizar las ganancias durante la temporada de otoño; las nueces que no se usen se entregarán a una organización benéfica local. Aunque no sea rentable hacerlo, el presidente de TJ indicó que se deben cumplir los pedidos ya recibidos.
Informe Gerencial
Realice un análisis del problema de combinación de productos de TJ y prepare un informe para el presidente de TJ que resuma sus hallazgos.
Asegúrese de incluir información y análisis sobre lo siguiente:
1. El costo por libra de las nueces incluidas en las mezclas Regular, Deluxe y Holiday
2. La combinación óptima de productos y la contribución total a las ganancias
3. Recomendaciones sobre cómo se puede aumentar la contribución total a las ganancias si se pueden comprar cantidades adicionales de nueces
4. Una recomendación sobre si TJ debería comprar 1000 libras adicionales de almendras por $ 1000 de un proveedor que compró en exceso
5. Recomendaciones sobre cómo se podría aumentar la contribución a las ganancias (si es que se puede aumentar) si los TJ no satisfacen todas las órdenes existentes
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To get started, define the decision variables representing the quantities of Regular Mix, Deluxe Mix, and Holiday Mix to produce, represented as , , and , respectively.
Este es un problema de programación lineal para maximizar la ganancia, satisfaciendo las restricciones La función objetivo es maximizar Max Z = 1.65x1+2x2+2.25x3 (Las ganancias de Regula, Deluxe y Holiday Mix son $1.65, $2, $2.25 respectivamen…
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