Pregunta: Problema 7. En un torneo de tenis había 2n participantes y dos jugadores cualesquiera se enfrentaron exactamente una vez. Demostrar que podemos encontrar n + 1 jugadores que forman una fila en la que todos han vencido a todos los jugadores que están detrás de él en la fila. Pista: si hay 2n jugadores, el número de juegos jugados es (2n−1)(2n−1). Comience

Problema 7. En un torneo de tenis había 2n participantes y dos jugadores cualesquiera se enfrentaron exactamente una vez. Demostrar que podemos encontrar n + 1 jugadores que forman una fila en la que todos han vencido a todos los jugadores que están detrás de él en la fila. Pista: si hay 2n jugadores, el número de juegos jugados es (2n−1)(2n−1). Comience mostrando que el ganador del torneo debe vencer al menos a la mitad de los otros jugadores.

• Decida quién será el Jugador 1 y el Jugador 2. • El Game Master le da un número (un entero positivo) al Jugador 1 y comienza el juego. • Los jugadores se turnan para realizar una operación que cambia el número a un número más pequeño. • El juego termina cuando el número llega a 0, y gana el jugador que hace el último movimiento. • Cuando un jugador obtiene un número, lo reduce aplicando una de las siguientes operaciones legales, y luego pasa el nuevo número al siguiente jugador. – Si el número es par, entonces puedes ∗ Restar 1 o ∗ Dividir por 2 – Si el número es impar, entonces puedes ∗ Restar 1 o ∗ Restar 1 y luego dividir por 2