Pregunta: Problema 7-41 Southern Oil Company produce dos grados de gasolina: regular y premium. Las contribuciones a las utilidades son $0.30 por galón de gasolina regular y $0.50 por galón de gasolina premium. Cada galón de gasolina regular contiene 0,3 galones de petróleo crudo grado A y cada galón de gasolina premium contiene 0,6 galones de petróleo crudo grado A.

Problema 7-41

Southern Oil Company produce dos grados de gasolina: regular y premium. Las contribuciones a las utilidades son $0.30 por galón de gasolina regular y $0.50 por galón de gasolina premium. Cada galón de gasolina regular contiene 0,3 galones de petróleo crudo grado A y cada galón de gasolina premium contiene 0,6 galones de petróleo crudo grado A. Para el próximo período de producción, Southern tiene disponibles 18,000 galones de crudo grado A. La refinería utilizada para producir las gasolinas tiene una capacidad de producción de 50,000 galones para el próximo período de producción. Los distribuidores de Southern Oil han indicado que la demanda de la gasolina premium para el próximo período de producción será como máximo de 20.000 galones.

1. Formule un modelo de programación lineal que se pueda usar para determinar la cantidad de galones de gasolina regular y la cantidad de galones de gasolina premium que se deben producir para maximizar la contribución a la utilidad total. Si es necesario, redondee sus respuestas a dos decimales.
   

   Sea R	=	número de galones de gasolina regular producidos
   PAG	=	número de galones de gasolina premium producidos

   máx.	llenar el espacio en blanco 2R	+	llenar el espacio en blanco 3 P
   calle
   	llenar el espacio en blanco 4 R	+	llenar el espacio en blanco 5 P		llenar el espacio en blanco 7	Petróleo crudo grado A disponible
   	llenar el espacio en blanco 8 R	+	llenar el espacio en blanco 9 P		llenar el espacio en blanco 11	Capacidad de producción
   			llenar el espacio en blanco 12 P		llenar el espacio en blanco 14	demanda de prima
   			R , PAG		llenar el espacio en blanco 16

2. ¿Cuál es la solución óptima?
   

   Galones de gasolina regular	llenar el espacio en blanco 17
   Galones de gasolina premium	llenar el espacio en blanco 18
   Contribución al beneficio total	$completar el espacio en blanco 19

3. ¿Cuáles son los valores e interpretaciones de las variables de holgura?
   

   Restricción	Valor de la variable de holgura	Interpretación
   1	llena el espacio en blanco 20
   2	llenar el espacio en blanco 22
   3	llenar el espacio en blanco 24

4. ¿Cuáles son las restricciones vinculantes?
   

   Petróleo crudo grado A disponible
   Capacidad de producción
   demanda de prima