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  • Pregunta: Problema 7-11 (Algorítmico) Hart Manufacturing fabrica tres productos. Cada producto requiere operaciones de fabricación en tres departamentos: A, B y C. Los requisitos de horas de mano de obra, por departamento, son los siguientes: Departamento Producto 1 Producto 2 Producto 3

    Problema 7-11 (Algorítmico)

    Hart Manufacturing fabrica tres productos. Cada producto requiere operaciones de fabricación en tres departamentos: A, B y C. Los requisitos de horas de mano de obra, por departamento, son los siguientes:

    Departamento Producto 1 Producto 2 Producto 3
    A 1.50 3.00 2.00
    B 2.00 1.00 2.50
    C 0.25 0.25 0.25

    Durante el próximo período de producción, las horas de mano de obra disponibles son 450 en el departamento A, 350 en el departamento B y 50 en el departamento C. Las contribuciones a las utilidades por unidad son $24 para el producto 1, $27 para el producto 2 y $29 para el producto 3. Utilice un paquete de software LINGO.

    1. Formule un modelo de programación lineal entera para maximizar la contribución total a las ganancias. Para aquellas casillas en las que deba ingresar números sustractivos o negativos use un signo menos. (Ejemplo: -300) Si la constante es "1", debe ingresarse en el cuadro.

      Sea P i = unidades del producto que produje
      máx. llenar el espacio en blanco 1 P 1 + llenar el espacio en blanco 2 P 2 + llenar el espacio en blanco 3 P 3
      calle
      llenar el espacio en blanco 4 P 1 + llenar el espacio en blanco 5 P 2 + llenar el espacio en blanco 6 P 3 ≤ llenar el espacio en blanco 7
      llenar el espacio en blanco 8 P 1 + llenar el espacio en blanco 9 P 2 + llenar el espacio en blanco 10 P 3 ≤ llenar el espacio en blanco 11
      llenar el espacio en blanco 12 P 1 + llenar el espacio en blanco 13 P 2 + llenar el espacio en blanco 14 P 3 ≤ llenar el espacio en blanco 15
      PAGS 1 , PAGS 2 , PAGS 3 ≥ 0
    2. Resuelva el programa lineal entero formulado en la parte (a). ¿Qué cantidad de cada producto se debe producir y cuál es la contribución a la utilidad total proyectada?

      P 1 = llenar el espacio en blanco 16
      P 2 = llenar el espacio en blanco 17
      P 3 = llenar el espacio en blanco 18

      Ganancia = $ complete el espacio en blanco 19
    3. Luego de evaluar la solución obtenida en el inciso (b), uno de los supervisores de producción notó que no se habían tomado en cuenta los costos de preparación de la producción. Observó que los costos de instalación son de $350 para el producto 1, $500 para el producto 2 y $600 para el producto 3. Si se va a utilizar la solución desarrollada en el inciso b), ¿cuál es la contribución total a la utilidad después de tener en cuenta los costos de instalación?

      Beneficio = $ complete el espacio en blanco 20
    4. La gerencia se dio cuenta de que la combinación óptima de productos, teniendo en cuenta los costos de instalación, podría ser diferente de la recomendada en la parte (b). Formule un programa lineal de enteros mixtos que tenga en cuenta los costos de instalación. La gerencia también indicó que no debemos considerar hacer más de 145 unidades del producto 1, 165 unidades del producto 2 o 170 unidades del producto 3. Para aquellas casillas en las que debe ingresar números sustractivos o negativos, use un signo menos. (Ejemplo: -300) Si el coeficiente de una restricción es "1", ingrese "1" en el cuadro de respuesta. Ingrese "0" si un coeficiente o un valor RHS es cero.

      Aquí introduzca una variable 0-1 yi que es uno si se produce cualquier cantidad del producto i y cero en caso contrario.
      máx. llenar el espacio en blanco 21 P 1 + llenar el espacio en blanco 22 P 2 + llenar el espacio en blanco 23 P 3 + llenar el espacio en blanco 24 y 1 + llenar el espacio en blanco 25 y 2 + llenar el espacio en blanco 26 y 3
      calle
      llenar el espacio en blanco 27 P 1 + llenar el espacio en blanco 28 P 2 + llenar el espacio en blanco 29 P 3 ≤ llenar el espacio en blanco 30
      llenar el espacio en blanco 31 P 1 + llenar el espacio en blanco 32 P 2 + llenar el espacio en blanco 33 P 3 ≤ llenar el espacio en blanco 34
      llenar el espacio en blanco 35 P 1 + llenar el espacio en blanco 36 P 2 + llenar el espacio en blanco 37 P 3 ≤ llenar el espacio en blanco 38
      llenar el espacio en blanco 39 P 1 + llenar el espacio en blanco 40 y 1 ≤ llenar el espacio en blanco 41
      llenar el espacio en blanco 42 P 2 + llenar el espacio en blanco 43 y 2 ≤ llenar el espacio en blanco 44
      llenar el espacio en blanco 45 P 3 + llenar el espacio en blanco 46 y 3 ≤ llenar el espacio en blanco 47
      P1 , P2 , P3 ≥ 0 ; y1 , y2 , y3 = 0 , 1
    5. Resuelva el programa lineal entero mixto formulado en la parte (d). ¿Qué cantidad de cada producto se debe producir y cuál es la contribución a la utilidad total proyectada? Compare esta contribución a la utilidad con la obtenida en la parte (c). Ingrese "0" si su respuesta es cero.

      P 1 = llenar el espacio en blanco 48
      P 2 = llenar el espacio en blanco 49
      P 3 = llenar el espacio en blanco 50

      Ganancia = $ complete el espacio en blanco 51

      La ganancia es por $ complete el espacio en blanco 53.
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    Esta es la mejor manera de resolver el problema.
    Solución
    Te mostramos cómo abordar esta pregunta.

    To start formulating the linear integer programming model to maximize total profit, express the objective function based on the given profit contributions: .

    Solución - Considere el siguiente cálculo Sea Px = unidades del producto x producido Teniendo en cuenta la ganancia máxima para los 3 productos (como se indica): 24P1 + 27P2 + 29P3 a) A partir de los valores dados anteriormente, el modelo de programa…

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