Pregunta: Problema 7-09 (Algorítmico) Hawkins Manufacturing Company produce bielas para motores de automóviles de 4 y 6 cilindros utilizando la misma línea de producción. El costo requerido para instalar la línea de producción para producir las bielas de 4 cilindros es de $2500 y el costo requerido para instalar la línea de producción para las bielas de 6 cilindros es

Problema 7-09 (Algorítmico)

Hawkins Manufacturing Company produce bielas para motores de automóviles de 4 y 6 cilindros utilizando la misma línea de producción. El costo requerido para instalar la línea de producción para producir las bielas de 4 cilindros es de $2500 y el costo requerido para instalar la línea de producción para las bielas de 6 cilindros es de $3700. Los costos de fabricación son $10 por cada biela de 4 cilindros y $20 por cada biela de 6 cilindros. Hawkins toma una decisión al final de cada semana sobre qué producto se fabricará la semana siguiente. Si es necesario un cambio de producción de una semana a la siguiente, el fin de semana se utiliza para reconfigurar la línea de producción. Una vez puesta en marcha la línea, las capacidades de producción semanales son de 5.900 bielas de 6 cilindros y 7.600 bielas de 4 cilindros.

Dejar
x ₄ = el número de bielas de 4 cilindros producidas la próxima semana
x ₆ = el número de bielas de 6 cilindros producidas la próxima semana
s ₄ = 1 si la línea de producción está configurada para producir las bielas de 4 cilindros; 0 si no
s ₆ = 1 si la línea de producción está configurada para producir las bielas de 6 cilindros; 0 si no

1. Usando las variables de decisión x ₄ y s ₄ , escriba una restricción que limite la producción de bielas de 4 cilindros de la próxima semana a 0 o 7,600 unidades.
   
   x ₄ ≤ s ₄
   
2. Usando las variables de decisión x ₆ y s ₆ , escriba una restricción que limite la producción de las bielas de 6 cilindros de la próxima semana a 0 o 5,900 unidades.
   
   x ₆ s ₆
   
3. Escriba tres restricciones que, en conjunto, limiten la producción de bielas para la próxima semana.
   
   x ₄ s ₄
   
   x ₆ s ₆
   
   s ₄ + s ₆
   
4. Escriba una función objetivo para minimizar el costo de producción para la próxima semana.
   
   Mín. x ₄ + x ₆ + s ₄ + s ₆