Pregunta: Problema 6. (1 punto) Complete los espacios en blanco a continuación de manera apropiada para obtener una prueba de la expresión. (1+tan( A )+sec( A ))⋅(1+cot( A )−csc( A ))=2 Prueba: (1+tan( A )+sec( A ))⋅(1+cot( A )−csc( A )) =1+cot( A )−csc( A )+tan( A )+tan( A )cot( A )−tan( A )csc( A )+sec(

Problema 6.

(1 punto) Complete los espacios en blanco a continuación de manera apropiada para obtener una prueba de la expresión.

(1+tan( A )+sec( A ))⋅(1+cot( A )−csc( A ))=2

Prueba:

(1+tan( A )+sec( A ))⋅(1+cot( A )−csc( A ))

=1+cot( A )−csc( A )+tan( A )+tan( A )cot( A )−tan( A )csc( A )+sec( A )+sec( A )cot( A )−sec( A )csc( A )=tan(A)−csc⁡(A)+tan⁡(A−tan⁡(A)csc⁡(A)+sec⁡(A)+sec⁡(A)c

=tan( A )+ _____−sec( A )⋅

______+2

=_____ /cos( A )+ ______/ /sin( A )−1/(sin( A )⋅/sin⁡(A)_____)+2

=_____ /(pecado( A )⋅cos( A) ]+2

=____

/sin(A}cos( A )]+2

=2

Su objetivo es completar los espacios en blanco con las fórmulas adecuadas para hacer que las expresiones adyacentes sean iguales.
Puede haber otras formas de demostrar la identidad original, pero este problema requiere la lógica correcta utilizando este enfoque.

Sugerencia: En cada paso, observe qué términos podrían cancelarse o combinarse.