Pregunta: Problema 6-03 Tri-County Utilities, Inc., suministra gas natural a clientes en un área de tres condados. La empresa compra gas natural a dos empresas: Southern Gas y Northwest Gas. Las previsiones de demanda para la próxima temporada de invierno son las siguientes: condado de Hamilton, 400 unidades; Condado de Butler, 200 unidades; y el condado de Clermont,

Problema 6-03

Tri-County Utilities, Inc., suministra gas natural a clientes en un área de tres condados. La empresa compra gas natural a dos empresas: Southern Gas y Northwest Gas. Las previsiones de demanda para la próxima temporada de invierno son las siguientes: condado de Hamilton, 400 unidades; Condado de Butler, 200 unidades; y el condado de Clermont, 300 unidades. Se han firmado contratos para suministrar las siguientes cantidades: Southern Gas, 500 unidades; y Northwest Gas, 400 unidades. Los costos de distribución para los condados varían, dependiendo de la ubicación de los proveedores. Los costos de distribución por unidad (en miles de dólares) son los siguientes:

1. Elija la representación de red correcta de este problema.
   

   (i)		(ii)
   (iii)		(iv)

   Modelo (i)Modelo (ii)Modelo (iii)Modelo (iv)Modelo (iii)

   
   
2. Desarrolle un modelo de programación lineal que pueda usarse para determinar el plan que minimizará los costos totales de distribución. Si la constante es "1" se debe ingresar en el cuadro.
   
   Sea x _ij = cantidad enviada desde el nodo de oferta i al nodo de demanda j .
   

   mín.

   llena el espacio en blanco 2 x 11

   +

   llena el espacio en blanco 3 x 12

   +

   llena el espacio en blanco 4 x 13

   +

   llena el espacio en blanco 5 x 21

   +

   llena el espacio en blanco 6 x 22

   +

   llena el espacio en blanco 7 x 23

   calle

   llena el espacio en blanco 8 x 11

   +

   llena el espacio en blanco 9 x 12

   +

   llena el espacio en blanco 10 x 13

   ≤

   llena el espacio en blanco 11

   llena el espacio en blanco 12 x 21

   +

   llena el espacio en blanco 13 x 22

   +

   rellena el espacio en blanco 14 x 23

   ≤

   llena el espacio en blanco 15

   llena el espacio en blanco 16 x 11

   +

   llena el espacio en blanco 17 x 21

   =

   llena el espacio en blanco 18

   rellena el espacio en blanco 19 x 12

   +

   llena el espacio en blanco 20 x 22

   =

   llena el espacio en blanco 21

   llena el espacio en blanco 22 x 13

   +

   llena el espacio en blanco 23 x 23

   =

   llenar el espacio en blanco 24

   x ij ≥ 0 para todo i , j

3. Describa el plan de distribución y muestre el costo total de distribución. Si su respuesta es cero ingrese "0".
   

   	Cantidad	Costo
   Sur - Hamilton	llenar el espacio en blanco 25	$ llena el espacio en blanco 26
   Sur - mayordomo	llenar el espacio en blanco 27	llenar el espacio en blanco 28
   Sur - Clermont	llenar el espacio en blanco 29	llena el espacio en blanco 30
   Noroeste - Hamilton	llenar el espacio en blanco 31	llenar el espacio en blanco 32
   Noroeste - Mayordomo	llenar el espacio en blanco 33	llenar el espacio en blanco 34
   Noroeste - Clermont	llenar el espacio en blanco 35	llenar el espacio en blanco 36
   Coste total		$ llena el espacio en blanco 37

4. El reciente crecimiento residencial e industrial en el condado de Butler tiene el potencial de aumentar la demanda hasta en 100 unidades. ¿Con qué proveedor debería contratar Tri-County para suministrar la capacidad adicional? Si su respuesta es cero ingrese "0".
   

   	Cantidad	Costo
   Sur - Hamilton	llenar el espacio en blanco 38	$ llena el espacio en blanco 39
   Sur - mayordomo	llenar el espacio en blanco 40	llenar el espacio en blanco 41
   Sur - Clermont	llenar el espacio en blanco 42	llenar el espacio en blanco 43
   Noroeste - Hamilton	llenar el espacio en blanco 44	llenar el espacio en blanco 45
   Noroeste - Mayordomo	llenar el espacio en blanco 46	llenar el espacio en blanco 47
   Noroeste - Clermont	llenar el espacio en blanco 48	llenar el espacio en blanco 49
   Coste total		$ llena el espacio en blanco 50

   
   De la nueva solución vemos que Tri-County debería contratar con

   SurNoroesteSur

   Gas para las 100 unidades adicionales.