Pregunta: Problema # 5 a) Sea X una variable aleatoria laplaciana con PDF fX(x) = (α/2)e^(−α|x|), α > 0. Considere Y = X2 y encuentre su PDF, fY (y). b) Sea X una variable aleatoria exponencial con PDF fX(x) = αe^(−αx)u(x),α>0. Considere Y =e^X y encuentre su PDF, fY(y). c) Sea X uniforme en (0, 2). Sea Y la salida de un “clipper”: Y = g(X) = { X X<=1, { 1.X>1}

Problema # 5

a) Sea X una variable aleatoria laplaciana con PDF fX(x) = (α/2)e^(−α|x|),

α > 0. Considere Y = X2 y encuentre su PDF, fY (y).

b) Sea X una variable aleatoria exponencial con PDF fX(x) = αe^(−αx)u(x),α>0. Considere Y =e^X y encuentre su PDF, fY(y).

c) Sea X uniforme en (0, 2). Sea Y la salida de un “clipper”:

Y = g(X) = { X X<=1,

{ 1.X>1}

Encuentre: La PDF fY (y), La media E[Y ]