Pregunta: Problema 4. Suponga que un gerente de producción es responsable de programar los niveles de producción mensuales de un determinado producto para un horizonte de planificación de doce meses. Para fines de planificación, se le proporcionó al gerente la siguiente información: La demanda total del producto en el mes j es dj , para j = 1, 2, : : :, 12. Estos

Problema 4.

Suponga que un gerente de producción es responsable de programar los niveles de producción mensuales de un determinado producto para un horizonte de planificación de doce meses. Para fines de planificación, se le proporcionó al gerente la siguiente información:

La demanda total del producto en el mes j es dj , para j = 1, 2, : : :, 12. Estos pueden ser valores objetivo o estar basados en pronósticos.

El costo de producir cada unidad del producto en el mes j es cj (dólares), para j = 1, 2,…, 12.

El costo de mantenimiento de inventario por unidad para el mes j es hj (dólares), para j = 1, 2, …, 12. Estos se incurren al final de cada mes.

La capacidad de producción para el mes j es mj , para j = 1, 2, …, 12.

La tarea del gerente es generar un programa de producción que minimice los costos totales de producción y mantenimiento de inventario durante este horizonte de planificación de doce meses.

Para facilitar la formulación de un programa lineal, el gerente decide hacer las siguientes suposiciones simplificadoras:

No hay inventario inicial al comienzo del primer mes.

Las unidades programadas para producción en el mes j están inmediatamente disponibles para entrega a principios de ese mes. Esto significa en efecto que la tasa de producción es infinita.

No se permite la escasez del producto al final de ningún mes.

Formule un PL para resolver el problema del gerente.