Pregunta: Problema 4 (Durrett, Ejercicio 5.3. 10 puntos). Sea x=(xn)n≥1 la cadena de Markov correspondiente al modelo de Wright-Fisher (sin mutaciones).(a) Demuestra que xn es una martingala.(b) Utiliza el inciso anterior para demostrar queYn=xn(N-xn)(1-1N)n

Problema $4($Durrett$,$ Ejercicio $5\mathrm{.}3.10$ puntos$).$ Sea $x=(x_n{)}_n\ge 1$ la cadena de Markov correspondiente al modelo de Wright$-$Fisher $($sin mutaciones$).$

$($a$)$ Demuestra que $x_n$ es una martingala.

$($b$)$ Utiliza el inciso anterior para demostrar que

$Y_n=\frac{x_n(N-x_n)}{(1-\frac{1}{N}{)}^n}$