Pregunta: Problema 3.Considere un rayo de luz que incide sobre una esfera de radio R con un recubrimiento de espesor hy un índice de refracción n, el rayo de luz se difracta en la interfaza) Calcule el ángulo de incidencia (respecto una recta normal a la superficie de la esfera)necesario para que el rayo refractado se propague de forma horizontal como se muestra

Problema $3.$

Considere un rayo de luz que incide sobre una esfera de radio $R$ con un recubrimiento de espesor $h$

y un $í$ndice de refracci$ó$n $n,$ el rayo de luz se difracta en la interfaz

a$)$ Calcule el $á$ngulo de incidencia $($respecto una recta normal a la superficie de la esfera$)$

necesario para que el rayo refractado se propague de forma horizontal como se muestra en

la figura.

b$)$ Encuentre una expresi$ó$n para el $á$ngulo $\delta$ en t$é$rminos de $R,h$ y $n.$

c$)$ Cuando el Sol se oculta y parece estar sobre el horizonte, en realidad est$á$ debajo de este,

puesto que los rayos son difractados por la atmosfera de forma similar a la calculada en los

incisos a y b$.$ Considere que $R=6371km$ es el radio de la tierra, $h=20km$ la altura de

la atmosfera y $n=1\mathrm{.}0003$ es su $í$ndice de refracci$ó$n$,$ utilizando la expresi$ó$n obtenida en b$,$

determine el valor de $\delta .$