Pregunta: Problema 3. Considere el campo vectorial constante F(x,y,z)=i+2j-k en R3. Problema 5. Determine el flujo descrito por el campo vectorial F=(x,y,2z) a través de la esfera rS, es decir laesfera descrita por la ecuación x2+y2+z2=r2.(i) Hallar un campo escalar φ(x,y,z) en R3 tal que gradφ=F y φ(0,0,0)=0.(ii) Encuentre los puntos críticos de φ sobre

Problema $3.$ Considere el campo vectorial constante $F(x,y,z)=i+2j-k$ en $R^3.$ Problema $5.$ Determine el flujo descrito por el campo vectorial $F=(x,y,2z)$ a trav$é$s de la esfera $rS,$ es decir la

esfera descrita por la ecuaci$ó$n $x^2+y^2+z^2=r^2.$

$($i$)$ Hallar un campo escalar $\phi (x,y,z)$ en $R^3$ tal que grad$\phi =F$ y $\phi (0,0,0)=0.$

$($ii$)$ Encuentre los puntos cr$í$ticos de $\phi$ sobre la esfera de radio $2$ con centro en el origen.