Pregunta: Problema 2.Una partícula está confinada al interior de una caja dividida por una membrana en una parte izquierda y otra derecha. Se cuenta con un detector que en cualquier momento dado puede determinar de forma precisa si la partícula se encuentra en el estado derecho |D:| o en el estado izquierdo |I:|. El Hamiltoniano del sistema es (I:(|)|).a)

Problema $2.$

Una part$í$cula est$á$ confinada al interior de una caja dividida por una membrana en una parte izquierda y otra derecha. Se cuenta con un detector que en cualquier momento dado puede determinar de forma precisa si la part$í$cula se encuentra en el estado derecho $|D$:$|$ o en el estado izquierdo $|I$:$|.$ El Hamiltoniano del sistema es $(I$:$(|)|).$

a$)$ Encuentra los valores propios y los vectores propios de hat$(H).$

b$)$ Muestra que si en $t=0$ la part$í$cula est$á$ a la izquierda, hay una probabilidad no nula de observarla a la derecha para $t>0$ y determina el valor de esta probabilidad como funci$ó$n del tiempo.