Pregunta: Problema 2 Una esfera sólida de 5 cm de radio y 0,2 kg de masa rueda sin resbalar por un terreno llano con una rapidez constante de 0,5 ms. Se dirige hacia una rampa que forma un ángulo de 30° con la horizontal. (a)[3 pts] ¿Cuál es la velocidad angular de la esfera, en radianes por segundo? (b)[3 pts] Si el momento de inercia de una esfera homogénea sólida

Problema 2

Una esfera sólida de 5 cm de radio y 0,2 kg de masa rueda sin resbalar por un terreno llano con una rapidez constante de 0,5 ms. Se dirige hacia una rampa que forma un ángulo de 30° con la horizontal.

(a)[3 pts] ¿Cuál es la velocidad angular de la esfera, en radianes por segundo?

(b)[3 pts] Si el momento de inercia de una esfera homogénea sólida es I = 2 5mR2 , ¿cuál es el momento angular inicial de esta esfera?

(c)[3 pts] ¿Cuál es la energía cinética de traslación de la esfera? m R 30

(d)[3 pts] ¿Cuál es su energía cinética de rotación?

(e)[6 pts] ¿A qué altura (verticalmente) se elevará la esfera a medida que sube por la rampa, aún rodando sin resbalar, antes de detenerse y dar la vuelta?

(f) [7 pts] Dibuje un diagrama de cuerpo libre extendido para la esfera a medida que sube por la rampa. En el diagrama, indique la dirección de rotación y la dirección de la aceleración del centro de masa.

(g)[3 pts] Con referencia al diagrama de cuerpo libre extendido en la pregunta anterior, ¿qué fuerza es responsable del cambio en el momento angular de la esfera a medida que sube por la rampa? Explique brevemente: ¿Por qué esa fuerza y no otra? ¿La dirección que ha asumido para esta fuerza está de acuerdo con el momento de torsión que tiene que proporcionar? (Si no es así, ¡será mejor que regrese y arregle eso ahora mismo!)

(h)[6 pts] Calcula la aceleración de la esfera a medida que sube por la rampa.