Pregunta: Problema 2. Repita el ejercicio de la aplicación de Biot Savart para el alambre recto, pero ahora considera que el alambrees finito de longitud L.Tips:Evalue la integral de -L2 a L2Trate de dejar toda la expresión en términos de y,RConsidere las sustituciones senθ=Rr;r2=(-y)2+R2=y2+R2Considere: ∫dy(R2+y2)32=yR2R2+y22B=μ0I4π∫-L2L2dysinθr2

Problema $2.$ Repita el ejercicio de la aplicaci$ó$n de Biot Savart para el alambre recto, pero ahora considera que el alambre

es finito de longitud $L.$

Tips:

Evalue la integral de $-\frac{L}{2}$ a $\frac{L}{2}$

Trate de dejar toda la expresi$ó$n en t$é$rminos de $y,R$

Considere las sustituciones $sen\theta =\frac{R}{r}$;$r^2=(-y{)}^2+R^2=y^2+R^2$

Considere: ${\displaystyle \underset{\phantom{}}{\overset{\phantom{}}{\int }}}\frac{dy}{(R^2+y^2{)}^{\frac{3}{2}}}=\frac{y}{R^2\sqrt[\phantom{2}]{R^2+y^2}}$

$B=\frac{{\mu }_0\text{I}}{4\pi }{\displaystyle \underset{-\frac{L}{2}}{\overset{\frac{L}{2}}{\int }}}\frac{dysin\theta }{r^2}$