Pregunta: Problema 16. Usar variación de parámetros para resolver t 2 y ′′ − 2ty′ + 2y = t 4 . Pista: las soluciones homogéneas son {t, t2}. Problema 17. Utilice la reducción de orden para encontrar una segunda solución linealmente independiente para t 2 y ′′ − t(t + 2)y ′ + (t + 2)y = 0 dado que y1(t) = t es una solución. Mostrar detalles. Problema 18. Encuentra la

Problema 16. Usar variación de parámetros para resolver t 2 y ′′ − 2ty′ + 2y = t 4 .

Pista: las soluciones homogéneas son {t, t2}.

Problema 17. Utilice la reducción de orden para encontrar una segunda solución linealmente independiente para

t 2 y ′′ − t(t + 2)y ′ + (t + 2)y = 0

dado que y1(t) = t es una solución.

Mostrar detalles.

Problema 18. Encuentra la solución general de y ′′ − 6y ′ + 9y = e 3t t .

Dar todos los detalles pertinentes.

Problema 19. 12 puntos Considera la ecuación de Cauchy-Euler t 2 y ′′ + 5ty′ + 4y = 0.

1. ¿Qué es el polinomio indicial?

2. Encuentra la solución